論文の概要: VICON: Vision In-Context Operator Networks for Multi-Physics Fluid Dynamics Prediction

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2411.16063v1
• Date: Mon, 25 Nov 2024 03:25:17 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-11-28 17:07:50.674929
• Title: VICON: Vision In-Context Operator Networks for Multi-Physics Fluid Dynamics Prediction
• Title（参考訳）: VICON:マルチ物理流体力学予測のためのビジョンインコンテキスト演算子ネットワーク
• Authors: Yadi Cao, Yuxuan Liu, Liu Yang, Rose Yu, Hayden Schaeffer, Stanley Osher,
• Abstract要約: In-Context Operator Networks (ICON) は、数ショットのインコンテキストアプローチを使用して、異なるタイプのPDEをまたいだ演算子を学習する。 既存の方法は、各データポイントを単一のトークンとして扱い、高密度データを処理する際に計算の非効率さに悩まされる。 本稿では,ビジョン・イン・コンテキスト・オペレーター・ネットワーク(VICON)を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 21.061630022134203
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: In-Context Operator Networks (ICONs) are models that learn operators across different types of PDEs using a few-shot, in-context approach. Although they show successful generalization to various PDEs, existing methods treat each data point as a single token, and suffer from computational inefficiency when processing dense data, limiting their application in higher spatial dimensions. In this work, we propose Vision In-Context Operator Networks (VICON), incorporating a vision transformer architecture that efficiently processes 2D functions through patch-wise operations. We evaluated our method on three fluid dynamics datasets, demonstrating both superior performance (reducing scaled $L^2$ error by $40\%$ and $61.6\%$ for two benchmark datasets for compressible flows, respectively) and computational efficiency (requiring only one-third of the inference time per frame) in long-term rollout predictions compared to the current state-of-the-art sequence-to-sequence model with fixed timestep prediction: Multiple Physics Pretraining (MPP). Compared to MPP, our method preserves the benefits of in-context operator learning, enabling flexible context formation when dealing with insufficient frame counts or varying timestep values.
• Abstract（参考訳）: In-Context Operator Networks(In-Context Operator Networks、ICON)は、PDEの異なるタイプのオペレータを数ショットのインコンテキストアプローチで学習するモデルである。 様々なPDEへの一般化は成功したが、既存の手法では各データポイントを単一のトークンとして扱うことができ、高密度データを処理する際に計算不効率に悩まされ、より高次元での応用が制限される。 本研究では,ビジョン・イン・コンテキスト・オペレーター・ネットワーク (VICON) を提案する。 提案手法を3つの流体力学データセット上で評価し, 長期ロールアウト予測における性能(圧縮性フローに対する2つのベンチマークデータセットの場合, 40 %$と 61.6 %$)と計算効率(フレームあたりの推論時間の3分の1しか必要としない)を, 固定時間ステップ予測を用いた現状のシーケンス・ツー・シーケンスモデルと比較した。 MPPと比較して、本手法はコンテキスト内演算子の学習の利点を保ち、フレーム数不足や時間ステップの変動に対処する際の柔軟なコンテキスト形成を可能にする。

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