論文の概要: Efficient pooling of predictions via kernel embeddings

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2411.16246v1
• Date: Mon, 25 Nov 2024 10:04:37 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-11-26 14:23:59.183254
• Title: Efficient pooling of predictions via kernel embeddings
• Title（参考訳）: カーネル埋め込みによる予測の効率的なプール化
• Authors: Sam Allen, David Ginsbourger, Johanna Ziegel,
• Abstract要約: 確率的予測は、可能な結果の集合上の確率分布である。 それらは典型的には、個々の予測分布を線形にプールすることで結合される。 各予測に割り当てられた重量は、過去の性能に基づいて推定できる。 これは、いくつかのトレーニングデータに対して適切なスコアリングルールを最適化する重みを見つけることで達成できる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.24578723416255752
• License:
• Abstract: Probabilistic predictions are probability distributions over the set of possible outcomes. Such predictions quantify the uncertainty in the outcome, making them essential for effective decision making. By combining multiple predictions, the information sources used to generate the predictions are pooled, often resulting in a more informative forecast. Probabilistic predictions are typically combined by linearly pooling the individual predictive distributions; this encompasses several ensemble learning techniques, for example. The weights assigned to each prediction can be estimated based on their past performance, allowing more accurate predictions to receive a higher weight. This can be achieved by finding the weights that optimise a proper scoring rule over some training data. By embedding predictions into a Reproducing Kernel Hilbert Space (RKHS), we illustrate that estimating the linear pool weights that optimise kernel-based scoring rules is a convex quadratic optimisation problem. This permits an efficient implementation of the linear pool when optimally combining predictions on arbitrary outcome domains. This result also holds for other combination strategies, and we additionally study a flexible generalisation of the linear pool that overcomes some of its theoretical limitations, whilst allowing an efficient implementation within the RKHS framework. These approaches are compared in an application to operational wind speed forecasts, where this generalisation is found to offer substantial improvements upon the traditional linear pool.
• Abstract（参考訳）: 確率的予測は、可能な結果の集合上の確率分布である。 このような予測は結果の不確実性を定量化し、効果的な意思決定に不可欠である。 複数の予測を組み合わせることで、予測を生成するために使用される情報ソースはプールされ、しばしばより情報的な予測をもたらす。 確率的予測は通常、個々の予測分布を線形にプールすることで結合される。 各予測に割り当てられた重みは過去の性能に基づいて推定することができ、より正確な予測がより高い重みを受け取ることができる。 これは、いくつかのトレーニングデータに対して適切なスコアリングルールを最適化する重みを見つけることで達成できる。 再生カーネルヒルベルト空間(RKHS)に予測を埋め込むことにより、カーネルベースのスコアリングルールを最適化する線形プール重み付けを推定することは凸二次最適化問題であることを示す。 これにより、任意の結果領域の予測を最適に組み合わせることで、線形プールの効率的な実装が可能になる。 この結果は、他の組み合わせ戦略にも当てはまり、線形プールのフレキシブルな一般化について研究し、RKHSフレームワーク内で効率的な実装を可能にするとともに、その理論上の制限を克服する。 これらの手法は、従来の線形プールよりも大幅に改善されていることが判明した、運転風速予測への応用において比較される。

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