論文の概要: Minimum Volume Conformal Sets for Multivariate Regression

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2503.19068v1
• Date: Mon, 24 Mar 2025 18:54:22 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-03-26 16:52:47.970680
• Title: Minimum Volume Conformal Sets for Multivariate Regression
• Title（参考訳）: 多変量回帰のための最小体積整形集合
• Authors: Sacha Braun, Liviu Aolaritei, Michael I. Jordan, Francis Bach,
• Abstract要約: 等角予測は、有限サンプルの妥当性を持つ予測集合を構築するための原則化された枠組みを提供する。 本稿では,最小整合被覆集合を直接学習する新しい損失関数に基づく最適化駆動フレームワークを提案する。 提案手法は, 任意のノルム球によって定義された予測集合を最適化し, 単ノルムおよび多ノルムの定式化を含む。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 44.99833362998488
• License:
• Abstract: Conformal prediction provides a principled framework for constructing predictive sets with finite-sample validity. While much of the focus has been on univariate response variables, existing multivariate methods either impose rigid geometric assumptions or rely on flexible but computationally expensive approaches that do not explicitly optimize prediction set volume. We propose an optimization-driven framework based on a novel loss function that directly learns minimum-volume covering sets while ensuring valid coverage. This formulation naturally induces a new nonconformity score for conformal prediction, which adapts to the residual distribution and covariates. Our approach optimizes over prediction sets defined by arbitrary norm balls, including single and multi-norm formulations. Additionally, by jointly optimizing both the predictive model and predictive uncertainty, we obtain prediction sets that are tight, informative, and computationally efficient, as demonstrated in our experiments on real-world datasets.
• Abstract（参考訳）: 等式予測は、有限サンプルの妥当性を持つ予測集合を構築するための原則化されたフレームワークを提供する。 単変量応答変数に焦点が当てられているが、既存の多変量法は厳密な幾何学的仮定を課すか、あるいは予測セットの容積を明示的に最適化しないフレキシブルだが計算的に高価なアプローチに頼っている。 本稿では,最小ボリュームのカバーセットを直接学習し,有効カバレッジを確保しつつ,新たな損失関数に基づく最適化駆動型フレームワークを提案する。 この定式化は、残留分布と共変に適応する共形予測のための新しい非整合スコアを自然に誘導する。 提案手法は、任意のノルム球によって定義された予測集合を最適化し、単ノルムおよび多ノルムの定式化を含む。 さらに,予測モデルと予測不確実性の両方を協調的に最適化することにより,実世界のデータセットで実証したように,厳密で情報的かつ計算的に効率的な予測セットが得られる。

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