論文の概要: Comparison of Generative Learning Methods for Turbulence Modeling
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2411.16417v1
- Date: Mon, 25 Nov 2024 14:20:53 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2024-11-26 14:18:56.756567
- Title: Comparison of Generative Learning Methods for Turbulence Modeling
- Title(参考訳): 乱流モデリングのための生成学習法の比較
- Authors: Claudia Drygala, Edmund Ross, Francesca di Mare, Hanno Gottschalk,
- Abstract要約: 直接数値シミュレーション (DNS) や大渦シミュレーション (LES) のような高解像度の手法は一般に計算に手頃な価格ではない。
機械学習、特に生成確率モデルにおける最近の進歩は、乱流モデリングのための有望な代替手段を提供する。
本稿では, 変分オートエンコーダ(VAE), ディープ・コンバーサナル・ジェネレータ・ネットワーク(DCGAN), 拡散確率モデル(DDPM)の3つの生成モデルの適用について検討する。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 1.2499537119440245
- License:
- Abstract: Numerical simulations of turbulent flows present significant challenges in fluid dynamics due to their complexity and high computational cost. High resolution techniques such as Direct Numerical Simulation (DNS) and Large Eddy Simulation (LES) are generally not computationally affordable, particularly for technologically relevant problems. Recent advances in machine learning, specifically in generative probabilistic models, offer promising alternatives for turbulence modeling. This paper investigates the application of three generative models - Variational Autoencoders (VAE), Deep Convolutional Generative Adversarial Networks (DCGAN), and Denoising Diffusion Probabilistic Models (DDPM) - in simulating a 2D K\'arm\'an vortex street around a fixed cylinder. Training data was obtained by means of LES. We evaluate each model's ability to capture the statistical properties and spatial structures of the turbulent flow. Our results demonstrate that DDPM and DCGAN effectively replicate the flow distribution, highlighting their potential as efficient and accurate tools for turbulence modeling. We find a strong argument for DCGAN, as although they are more difficult to train (due to problems such as mode collapse), they gave the fastest inference and training time, require less data to train compared to VAE and DDPM, and provide the results most closely aligned with the input stream. In contrast, VAE train quickly (and can generate samples quickly) but do not produce adequate results, and DDPM, whilst effective, is significantly slower at both inference and training time.
- Abstract(参考訳): 乱流の数値シミュレーションは、その複雑さと計算コストが高いため、流体力学において重要な課題を示す。
直接数値シミュレーション(DNS)や大渦シミュレーション(LES)のような高解像度の手法は一般に計算に手頃な価格ではなく、特に技術的に関係のある問題に向いている。
機械学習、特に生成確率モデルにおける最近の進歩は、乱流モデリングのための有望な代替手段を提供する。
本稿では, 可変オートエンコーダ (VAE) , 深部畳み込み生成共振器ネットワーク (DCGAN) , 拡散拡散確率モデル (DDPM) の3つの生成モデルを用いて, 固定円筒付近の2次元K\'arm\'an vortex Street のシミュレーションを行った。
LESを用いてトレーニングデータを得た。
乱流の統計特性と空間構造を各モデルで把握する能力を評価する。
その結果, DDPMとDCGANは流れ分布を効果的に再現し, 乱流モデリングの効率的かつ正確なツールとしての可能性を強調した。
我々は,DCGANについて,(モード崩壊などの問題により)訓練が困難であるにもかかわらず,最速の推論時間とトレーニング時間を与え,VAEやDDPMに比べてトレーニングに要するデータが少なく,入力ストリームに最も近い結果を提供する,という強い議論を見出した。
対照的に、VAE列車は迅速に(そして迅速にサンプルを生成できる)、十分な結果が得られず、DDPMは有効であるが、推論時間とトレーニング時間の両方において著しく遅い。
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