論文の概要: Advancing Uncertain Combinatorics through Graphization, Hyperization, and Uncertainization: Fuzzy, Neutrosophic, Soft, Rough, and Beyond
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2411.17411v1
- Date: Sun, 24 Nov 2024 04:28:53 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2024-11-27 13:35:56.147411
- Title: Advancing Uncertain Combinatorics through Graphization, Hyperization, and Uncertainization: Fuzzy, Neutrosophic, Soft, Rough, and Beyond
- Title（参考訳）: グラフ化、肥大化、不確定化による不確定なコンビニティクスの促進:ファジィ、ニュートロソフィック、ソフト、ラフ、そしてそれ以上
- Authors: Takaaki Fujita,
- Abstract要約: ファジィセット、好中球セット、粗セット、ソフトセット、ソフトセットが導入された。
真理、不確定性、虚偽を同時に表すニュートロソフィック集合は、複雑なシステムにおける不確実性をモデル化するための貴重なツールであることが証明されている。
本稿では,新しいグラフと集合の概念,ハイパー・ハイパー・ハイパーの概念について考察する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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- Abstract: To better handle real-world uncertainty, concepts such as fuzzy sets, neutrosophic sets, rough sets, and soft sets have been introduced. For example, neutrosophic sets, which simultaneously represent truth, indeterminacy, and falsehood, have proven to be valuable tools for modeling uncertainty in complex systems. These set concepts are increasingly studied in graphized forms, and generalized graph concepts now encompass well-known structures such as hypergraphs and superhypergraphs. Furthermore, hyperconcepts and superhyperconcepts are being actively researched in areas beyond graph theory. Combinatorics, uncertain sets (including fuzzy sets, neutrosophic sets, rough sets, soft sets, and plithogenic sets), uncertain graphs, and hyper and superhyper concepts are active areas of research with significant mathematical and practical implications. Recognizing their importance, this paper explores new graph and set concepts, as well as hyper and superhyper concepts, as detailed in the "Results" section of "The Structure of the Paper." Additionally, this work aims to consolidate recent findings, providing a survey-like resource to inform and engage readers. For instance, we extend several graph concepts by introducing Neutrosophic Oversets, Neutrosophic Undersets, Neutrosophic Offsets, and the Nonstandard Real Set. This paper defines a variety of concepts with the goal of inspiring new ideas and serving as a valuable resource for researchers in their academic pursuits.
- Abstract（参考訳）: 現実世界の不確実性に対処するため、ファジィ集合、ニュートロゾフィ集合、粗集合、ソフト集合といった概念が導入された。
例えば、真理、不確定性、虚偽性を同時に表現するニュートロソフィック集合は、複雑なシステムにおける不確実性をモデル化するための貴重なツールであることが証明されている。
これらの集合の概念はグラフ化形式においてますます研究され、一般化されたグラフの概念は現在、ハイパーグラフや超ハイパーグラフのようなよく知られた構造を含んでいる。
さらに、超概念や超概念はグラフ理論以外の分野で積極的に研究されている。
コンビニクス、不確実集合(ファジィ集合、ニュートロソフィック集合、粗集合、ソフト集合、ピリソゲン集合を含む)、不確実グラフ、超超ハイパーの概念は、重要な数学的および実践的な意味を持つ研究の活発な領域である。
論文は,それらの重要性を認識し,論文の構造」の「結果」の節で詳述されるように,新しいグラフや集合概念,ハイパー・ハイパーの概念を探求する。
さらに,本研究は,最近の知見を集約し,読者に情報提供とエンゲージメントを行うための調査的なリソースを提供することを目的としている。
例えば、ニュートロソフィック・オーバーセット、ニュートロソフィック・アンダーセット、ニュートロソフィック・オフセット、および非標準実集合を導入することで、いくつかのグラフの概念を拡張する。
本稿は、新しいアイデアを刺激し、研究者が学術的追求を行う上で貴重な資源となることを目的として、様々な概念を定義した。
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