論文の概要: Toward a Quantum Computing Formulation of the Electron Nuclear Dynamics Method via Fukutome Unitary Representation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2411.17657v1
• Date: Tue, 26 Nov 2024 18:21:30 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-11-27 13:34:24.117984
• Title: Toward a Quantum Computing Formulation of the Electron Nuclear Dynamics Method via Fukutome Unitary Representation
• Title（参考訳）: 福富単位表現による電子核動力学法の量子コンピューティング定式化に向けて
• Authors: Juan C. Domínguez, Ismael de Farias, Jorge A. Morales,
• Abstract要約: 本稿では、変分量子シミュレータ(VQS)における電子核動力学(END)法の定式化を初めて実施する: END/QC/VQS。 ENDは凍結したガウス波パケットと電子を持つ核を表し、Thouless非単位表現において単一の決定状態を持つ。 単電子二原子分子におけるMとVの評価を行うQC回路を設計する。log2-log2プロットでは、これらの評価の誤差と偏差はショット数とともに線形に減少し、スロープ=-1/2となる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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• Abstract: We present the first installment of the quantum computing (QC) formulation of the electron nuclear dynamics (END) method within the variational quantum simulator (VQS) scheme: END/QC/VQS. END is a time-dependent, variational, on-the-flight, and non-adiabatic method to simulate chemical reactions. END represents nuclei with frozen Gaussian wave packets and electrons with a single-determinantal state in the Thouless non-unitary representation. Within the hybrid quantum/classical VQS, END/QC/VQS evaluates the metric matrix M and gradient vector V of the symplectic END/QC equations on a quantum computer, and calculates basis function integrals and time evolution on a classical computer. To adapt END to QC, we substitute the Thouless non-unitary representation with Fukutome unitary representation. We formulate the first END/QC/VQS version for pure electronic dynamics in chemical models consisting of two-electron units. Therein, Fukutome unitary matrices factorize into products of triads of one-qubit rotational matrices, which leads to a QC encoding of one electron per qubit. We design QC circuits to evaluate M and V in one-electron diatomic molecules. In log2-log2 plots, errors and deviations of those evaluations decrease linearly with the number of shots and with slopes = -1/2. We illustrate an END/QC/VQS simulation with the pure electronic dynamics of H2+. We discuss the present results and future END/QC/QVS extensions.
• Abstract（参考訳）: 本稿では、変分量子シミュレータ(VQS)方式における電子核力学(END)法の量子コンピューティング(QC)の定式化を初めて実施する: END/QC/VQS。 ENDは、化学反応をシミュレートする時間依存、変動、オンザフライ、非断熱的な方法である。 ENDは凍結したガウス波パケットと電子を持つ核を表し、Thouless非単位表現において単一の決定状態を持つ。 ハイブリッド量子/古典VQSにおいて、END/QC/VQSは、量子コンピュータ上のシンプレクティックEND/QC方程式の計量行列Mと勾配ベクトルVを評価し、古典コンピュータ上で基底関数積分と時間発展を計算する。 ENDをQCに適応させるために、Thouless非ユニタリ表現を福富ユニタリ表現に置き換える。 2電子単位からなる化学モデルにおいて、純粋な電子力学のための最初のEND/QC/VQSバージョンを定式化する。 これにより、福留一元行列は1量子回転行列の3元行列の積に分解され、量子ビット当たりの1電子のQC符号化に繋がる。 我々は、MとVを1電子二原子分子で評価するQC回路を設計する。 log2-log2プロットでは、これらの評価の誤差と偏差はショット数と傾斜数=-1/2で直線的に減少する。 H2+の純粋電子力学を用いたEND/QC/VQSシミュレーションについて述べる。 現在の結果と今後の END/QC/QVS 拡張について論じる。

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