論文の概要: Batch Normalization Decomposed

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2412.02843v1
• Date: Tue, 03 Dec 2024 21:18:27 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-12-05 15:10:03.684873
• Title: Batch Normalization Decomposed
• Title（参考訳）: バッチ正規化の分解
• Authors: Ido Nachum, Marco Bondaschi, Michael Gastpar, Anatoly Khina,
• Abstract要約: バッチ正規化を有するニューラルネットワーク層は、ネットワークによって誘導される表現に影響を与える3つのコンポーネントを含む。 本稿では、バッチ正規化を伴うネットワークの他の2つの重要なコンポーネント、すなわち、最新化と非線形性について分析する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 21.226713936233423
• License:
• Abstract: \emph{Batch normalization} is a successful building block of neural network architectures. Yet, it is not well understood. A neural network layer with batch normalization comprises three components that affect the representation induced by the network: \emph{recentering} the mean of the representation to zero, \emph{rescaling} the variance of the representation to one, and finally applying a \emph{non-linearity}. Our work follows the work of Hadi Daneshmand, Amir Joudaki, Francis Bach [NeurIPS~'21], which studied deep \emph{linear} neural networks with only the rescaling stage between layers at initialization. In our work, we present an analysis of the other two key components of networks with batch normalization, namely, the recentering and the non-linearity. When these two components are present, we observe a curious behavior at initialization. Through the layers, the representation of the batch converges to a single cluster except for an odd data point that breaks far away from the cluster in an orthogonal direction. We shed light on this behavior from two perspectives: (1) we analyze the geometrical evolution of a simplified indicative model; (2) we prove a stability result for the aforementioned~configuration.
• Abstract（参考訳）: \emph{Batch normalization}は、ニューラルネットワークアーキテクチャのビルディングブロックとして成功している。 しかし、よく理解されていない。 バッチ正規化を伴うニューラルネットワーク層は、ネットワークによって誘導される表現に影響を与える3つのコンポーネントから構成される: \emph{recentering} 表現のゼロへの平均、 \emph{rescaling} 表現の1への分散、最後に \emph{non-linearity} を適用する。 我々の研究はHadi Daneshmand氏、Amir Joudaki氏、Francis Bach氏(NeurIPS~'21]の研究に続くものだ。 本稿では、バッチ正規化を伴うネットワークの他の2つの重要なコンポーネント、すなわち、最新化と非線形性について分析する。 これら2つのコンポーネントが存在する場合、初期化時に奇妙な振る舞いが観察される。 これらの層を通して、バッチの表現は、クラスタから直交方向に遠く離れている奇妙なデータポイントを除いて、単一のクラスタに収束する。 我々はこの挙動を2つの観点から明らかにした: (1) 単純化された述語モデルの幾何学的進化を解析し、(2) 上記の~構成の安定性を証明した。

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