論文の概要: Provably Extending PageRank-based Local Clustering Algorithm to Weighted Directed Graphs with Self-Loops and to Hypergraphs

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2412.03008v1
• Date: Wed, 04 Dec 2024 03:56:14 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-12-05 15:06:30.640342
• Title: Provably Extending PageRank-based Local Clustering Algorithm to Weighted Directed Graphs with Self-Loops and to Hypergraphs
• Title（参考訳）: 自己ループ付き重み付きグラフとハイパーグラフへのPageRankベースの局所クラスタリングアルゴリズムの拡張の可能性
• Authors: Zihao Li, Dongqi Fu, Hengyu Liu, Jingrui He,
• Abstract要約: この研究はグラフ局所クラスタリングに重点を置いており、様々なモダリティの内部接続性のため、グラフ以外の幅広い応用がある。 非近似型Andersen-Chung-Lang(ACL)アルゴリズムを離散グラフを超えて拡張し、その二次最適性をより広い範囲のグラフに一般化する。 理論的には、2つの穏やかな条件下では、両方のアルゴリズムが少なくとも1/2確率のコンダクタンスの観点から2次最適局所クラスターを識別できることが証明される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 40.215737469808026
• License:
• Abstract: Local clustering aims to find a compact cluster near the given starting instances. This work focuses on graph local clustering, which has broad applications beyond graphs because of the internal connectivities within various modalities. While most existing studies on local graph clustering adopt the discrete graph setting (i.e., unweighted graphs without self-loops), real-world graphs can be more complex. In this paper, we extend the non-approximating Andersen-Chung-Lang ("ACL") algorithm beyond discrete graphs and generalize its quadratic optimality to a wider range of graphs, including weighted, directed, and self-looped graphs and hypergraphs. Specifically, leveraging PageRank, we propose two algorithms: GeneralACL for graphs and HyperACL for hypergraphs. We theoretically prove that, under two mild conditions, both algorithms can identify a quadratically optimal local cluster in terms of conductance with at least 1/2 probability. On the property of hypergraphs, we address a fundamental gap in the literature by defining conductance for hypergraphs from the perspective of hypergraph random walks. Additionally, we provide experiments to validate our theoretical findings.
• Abstract（参考訳）: ローカルクラスタリングは、指定された起動インスタンスの近くにコンパクトなクラスタを見つけることを目的としている。 この研究はグラフ局所クラスタリングに重点を置いており、様々なモダリティの内部接続性のため、グラフ以外の幅広い応用がある。 局所グラフクラスタリングに関する既存の研究の多くは離散グラフ設定(すなわち自己ループのない非重み付きグラフ)を採用しているが、実世界のグラフはより複雑である。 本稿では,非近似型Andersen-Chung-Lang(ACL)アルゴリズムを離散グラフを超えて拡張し,その2次最適性を,重み付きグラフや自己ループグラフやハイパーグラフを含むより広い範囲のグラフに一般化する。 具体的には、PageRankを利用して、グラフのGeneralACLとハイパーグラフのHyperACLの2つのアルゴリズムを提案する。 理論的には、2つの穏やかな条件下では、両方のアルゴリズムが少なくとも1/2確率のコンダクタンスの観点から2次最適局所クラスターを識別できる。 ハイパーグラフの性質については、ハイパーグラフのランダムウォークの観点から、ハイパーグラフのコンダクタンスを定義することによって、文献の基本的なギャップに対処する。 また,理論的な知見を検証するための実験を行った。

関連論文リスト

• Latent Random Steps as Relaxations of Max-Cut, Min-Cut, and More [30.919536115917726]
  クラスタリングと単純化を統一する非負行列分解に基づく確率モデルを提案する。 ハードクラスタリングをソフトクラスタリングに緩和することにより、ハードクラスタリングの潜在的な問題をトラクタブルクラスタに緩和する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-08-12T02:47:57Z)
• Deep Temporal Graph Clustering [77.02070768950145]
  深部時間グラフクラスタリング(GC)のための汎用フレームワークを提案する。 GCは、時間グラフの相互作用シーケンスに基づくバッチ処理パターンに適合するディープクラスタリング技術を導入している。 我々のフレームワークは、既存の時間グラフ学習手法の性能を効果的に向上させることができる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-05-18T06:17:50Z)
• One-step Bipartite Graph Cut: A Normalized Formulation and Its Application to Scalable Subspace Clustering [56.81492360414741]
  両部グラフの1ステップ正規化カットを、特に線形時間複雑性で実施する方法を示す。 本稿では、まず、正規化制約付き一段階二分グラフカット基準を特徴付けるとともに、そのトレース問題に対する等価性を理論的に証明する。 このカット基準を、適応アンカー学習、二部グラフ学習、一段階正規化二部グラフ分割を同時にモデル化するスケーラブルなサブスペースクラスタリングアプローチに拡張する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-05-12T11:27:20Z)
• AnchorGAE: General Data Clustering via $O(n)$ Bipartite Graph Convolution [79.44066256794187]
  我々は、グラフ畳み込みネットワーク(GCN)を構築するために使用される生成グラフモデルを導入することにより、グラフに非グラフデータセットを変換する方法を示す。 アンカーによって構築された二部グラフは、データの背後にある高レベル情報を利用するために動的に更新される。 理論的には、単純な更新が退化につながることを証明し、それに従って特定の戦略が設計される。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-11-12T07:08:13Z)
• HyperSF: Spectral Hypergraph Coarsening via Flow-based Local Clustering [9.438207505148947]
  本稿では,ハイパーグラフのスペクトル(構造)特性を保存するために,効率的なスペクトルハイパーグラフ粗大化手法を提案する。 提案手法は,ハイパーグラフクラスタリングのマルチウェイコンダクタンスを大幅に向上させることができることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-08-17T22:20:23Z)
• Spatial-spectral Hyperspectral Image Classification via Multiple Random Anchor Graphs Ensemble Learning [88.60285937702304]
  本稿では,複数のランダムアンカーグラフアンサンブル学習(RAGE)を用いた空間スペクトルHSI分類手法を提案する。 まず、各選択されたバンドのより記述的な特徴を抽出し、局所的な構造と領域の微妙な変化を保存するローカルバイナリパターンを採用する。 次に,アンカーグラフの構成に適応隣接代入を導入し,計算複雑性を低減した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-03-25T09:31:41Z)
• Generative hypergraph clustering: from blockmodels to modularity [26.99290024958576]
  異質なノード度とエッジサイズを持つクラスタ化ハイパーグラフの表現的生成モデルを提案する。 我々は,100万ノードの合成ハイパーグラフを用いた実験など,ハイパーグラフ・ルーバインは高度にスケーラブルであることを示す。 このモデルを用いて,学校連絡ネットワークにおける高次構造の異なるパターン,米国議会法案共同提案,米国議会委員会,共同購入行動における製品カテゴリ,ホテルロケーションを分析した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-01-24T00:25:22Z)
• Hypergraph Clustering Based on PageRank [28.304311692306428]
  ハイパーグラフは3次関係や高次関係をモデル化するのに有用なオブジェクトである。 ハイパーグラフに基づくパーソナライズされたPageRankに基づく2つのクラスタリングアルゴリズムを開発した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-06-15T11:50:18Z)
• Minimizing Localized Ratio Cut Objectives in Hypergraphs [32.80813008862995]
  局所化率削減目標の最小化に基づく局所的ハイパーグラフクラスタリングのためのフレームワークを提案する。 我々のアルゴリズムは強局所的であり、その実行は入力セットのサイズにのみ依存し、優れたローカルクラスタを見つけるためにハイパーグラフ全体を探索する必要はない。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-02-21T17:42:22Z)
• Block-Approximated Exponential Random Graphs [77.4792558024487]
  指数乱グラフ(ERG)の分野における重要な課題は、大きなグラフ上の非自明なERGの適合である。 本稿では,非自明なERGに対する近似フレームワークを提案する。 我々の手法は、数百万のノードからなるスパースグラフにスケーラブルである。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-02-14T11:42:16Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。