論文の概要: AnchorGAE: General Data Clustering via $O(n)$ Bipartite Graph Convolution

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2111.06586v1
• Date: Fri, 12 Nov 2021 07:08:13 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-11-15 14:19:36.640355
• Title: AnchorGAE: General Data Clustering via $O(n)$ Bipartite Graph Convolution
• Title（参考訳）: anchorgae: $o(n)$ bipartite graph 畳み込みによる一般的なデータクラスタリング
• Authors: Hongyuan Zhang, Jiankun Shi, Rui Zhang, Xuelong Li
• Abstract要約: 我々は、グラフ畳み込みネットワーク(GCN)を構築するために使用される生成グラフモデルを導入することにより、グラフに非グラフデータセットを変換する方法を示す。 アンカーによって構築された二部グラフは、データの背後にある高レベル情報を利用するために動的に更新される。 理論的には、単純な更新が退化につながることを証明し、それに従って特定の戦略が設計される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 79.44066256794187
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Graph-based clustering plays an important role in clustering tasks. As graph convolution network (GCN), a variant of neural networks on graph-type data, has achieved impressive performance, it is attractive to find whether GCNs can be used to augment the graph-based clustering methods on non-graph data, i.e., general data. However, given $n$ samples, the graph-based clustering methods usually need at least $O(n^2)$ time to build graphs and the graph convolution requires nearly $O(n^2)$ for a dense graph and $O(|\mathcal{E}|)$ for a sparse one with $|\mathcal{E}|$ edges. In other words, both graph-based clustering and GCNs suffer from severe inefficiency problems. To tackle this problem and further employ GCN to promote the capacity of graph-based clustering, we propose a novel clustering method, AnchorGAE. As the graph structure is not provided in general clustering scenarios, we first show how to convert a non-graph dataset into a graph by introducing the generative graph model, which is used to build GCNs. Anchors are generated from the original data to construct a bipartite graph such that the computational complexity of graph convolution is reduced from $O(n^2)$ and $O(|\mathcal{E}|)$ to $O(n)$. The succeeding steps for clustering can be easily designed as $O(n)$ operations. Interestingly, the anchors naturally lead to a siamese GCN architecture. The bipartite graph constructed by anchors is updated dynamically to exploit the high-level information behind data. Eventually, we theoretically prove that the simple update will lead to degeneration and a specific strategy is accordingly designed.
• Abstract（参考訳）: グラフベースのクラスタリングは、クラスタリングタスクにおいて重要な役割を果たす。 グラフ型データ上のニューラルネットワークの変種であるグラフ畳み込みネットワーク(GCN)は、目覚ましい性能を達成しているため、GCNがグラフベースのクラスタリング手法(一般データ)をグラフベースで拡張できるかどうかが注目される。 しかし、n$のサンプルが与えられた場合、グラフベースのクラスタリング手法は通常、グラフを構築するのに少なくとも$o(n^2)$時間を必要とし、グラフの畳み込みには、密グラフに対して$o(n^2)$、$|\mathcal{e}|$エッジを持つスパースグラフに対して$o(|\mathcal{e}|)$が必要である。 言い換えれば、グラフベースのクラスタリングとGCNはどちらも、深刻な非効率の問題に悩まされている。 この問題に対処し,さらにGCNを用いてグラフベースのクラスタリングの能力を高めるために,新しいクラスタリング手法であるAnchorGAEを提案する。 一般的なクラスタリングシナリオではグラフ構造が提供されないため、まず、gcn構築に使用される生成グラフモデルを導入することで、非グラフデータセットをグラフに変換する方法を示す。 アンカーは元のデータから生成され、グラフ畳み込みの計算複雑性が$O(n^2)$と$O(|\mathcal{E}|)$から$O(n)$に還元されるように二部グラフを構成する。 クラスタリングの次のステップは、簡単に$o(n)$オペレーションとして設計できる。 興味深いことに、アンカーは自然にシャイムGCNアーキテクチャにつながる。 アンカーによって構築された2部グラフは動的に更新され、データの背後にある高レベル情報を利用する。 最終的には、単純な更新が退化につながることを理論的に証明し、それに従って特定の戦略が設計される。

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