論文の概要: Modular addition without black-boxes: Compressing explanations of MLPs that compute numerical integration

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2412.03773v1
• Date: Wed, 04 Dec 2024 23:29:07 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-12-06 14:42:08.775939
• Title: Modular addition without black-boxes: Compressing explanations of MLPs that compute numerical integration
• Title（参考訳）: ブラックボックスなしモジュール加算:数値積分を演算するMLPの圧縮説明
• Authors: Chun Hei Yip, Rajashree Agrawal, Lawrence Chan, Jason Gross,
• Abstract要約: 非線形特徴写像を厳密に圧縮する最初のケーススタディを示す。 我々は、回路のパラメータ数において、ReLUの動作に非空き境界を線形に設定する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.7679702431368263
• License:
• Abstract: The goal of mechanistic interpretability is discovering simpler, low-rank algorithms implemented by models. While we can compress activations into features, compressing nonlinear feature-maps -- like MLP layers -- is an open problem. In this work, we present the first case study in rigorously compressing nonlinear feature-maps, which are the leading asymptotic bottleneck to compressing small transformer models. We work in the classic setting of the modular addition models, and target a non-vacuous bound on the behaviour of the ReLU MLP in time linear in the parameter-count of the circuit. To study the ReLU MLP analytically, we use the infinite-width lens, which turns post-activation matrix multiplications into approximate integrals. We discover a novel interpretation of} the MLP layer in one-layer transformers implementing the ``pizza'' algorithm: the MLP can be understood as evaluating a quadrature scheme, where each neuron computes the area of a rectangle under the curve of a trigonometric integral identity. Our code is available at https://tinyurl.com/mod-add-integration.
• Abstract（参考訳）: 機械的解釈可能性の目標は、モデルによって実装されたより単純で低ランクなアルゴリズムを発見することである。 アクティベーションを機能に圧縮することは可能ですが、MLP層のような非線形なフィーチャーマップを圧縮することは、オープンな問題です。 本研究では, 非線形特徴写像を厳密に圧縮する最初のケーススタディを示す。 我々はモジュール加算モデルの古典的な設定で作業を行い、回路のパラメータ数に時間線形にReLU MLPの挙動に非空き境界をあてる。 ReLU MLPを解析的に研究するために、アクティベーション後の行列乗算を近似積分に変換する無限幅レンズを用いる。 我々は,一層変換器のMLP層を 'pizza'' アルゴリズムで表す新しい解釈を見いだす: MLP は二次的スキームの評価として理解でき,各ニューロンが三角積分単位の曲線の下で矩形の面積を計算する。 私たちのコードはhttps://tinyurl.com/mod-add-integration.comで利用可能です。

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