論文の概要: Solving High-dimensional Inverse Problems Using Amortized Likelihood-free Inference with Noisy and Incomplete Data

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2412.04565v2
• Date: Thu, 26 Dec 2024 21:57:29 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-12-30 17:21:45.667326
• Title: Solving High-dimensional Inverse Problems Using Amortized Likelihood-free Inference with Noisy and Incomplete Data
• Title（参考訳）: Amortized Likelihood-free Inference with Noisy and Uncomplete Data を用いた高次元逆問題の解法
• Authors: Jice Zeng, Yuanzhe Wang, Alexandre M. Tartakovsky, David Barajas-Solano,
• Abstract要約: 本研究では,高次元逆問題に対する正規化フローに基づく確率論的逆転法を提案する。 提案手法は,データ圧縮のための要約ネットワークとパラメータ推定のための推論ネットワークの2つの補完ネットワークで構成されている。 提案手法を地下水水文学における逆問題に適用し,空間的に疎らな時系列観測に基づく対流電界の後方分布を推定する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 43.43717668587333
• License:
• Abstract: We present a likelihood-free probabilistic inversion method based on normalizing flows for high-dimensional inverse problems. The proposed method is composed of two complementary networks: a summary network for data compression and an inference network for parameter estimation. The summary network encodes raw observations into a fixed-size vector of summary features, while the inference network generates samples of the approximate posterior distribution of the model parameters based on these summary features. The posterior samples are produced in a deep generative fashion by sampling from a latent Gaussian distribution and passing these samples through an invertible transformation. We construct this invertible transformation by sequentially alternating conditional invertible neural network and conditional neural spline flow layers. The summary and inference networks are trained simultaneously. We apply the proposed method to an inversion problem in groundwater hydrology to estimate the posterior distribution of the log-conductivity field conditioned on spatially sparse time-series observations of the system's hydraulic head responses.The conductivity field is represented with 706 degrees of freedom in the considered problem.The comparison with the likelihood-based iterative ensemble smoother PEST-IES method demonstrates that the proposed method accurately estimates the parameter posterior distribution and the observations' predictive posterior distribution at a fraction of the inference time of PEST-IES.
• Abstract（参考訳）: 本研究では,高次元逆問題に対する正規化フローに基づく確率論的逆転法を提案する。 提案手法は,データ圧縮のための要約ネットワークとパラメータ推定のための推論ネットワークの2つの補完ネットワークで構成されている。 要約ネットワークは、生観測を要約特徴の固定サイズのベクトルに符号化し、推論ネットワークはこれらの要約特徴に基づいてモデルパラメータの近似後部分布のサンプルを生成する。 後部サンプルは、潜伏したガウス分布からサンプリングし、これらのサンプルを可逆変換により通過させることにより、深い生成様式で生成される。 条件付き非可逆ニューラルネットワークと条件付きニューラルスプラインフロー層を逐次交互に交互に組み合わせることで、この非可逆変換を構築する。 要約と推論ネットワークは同時に訓練される。 提案手法を地下水水理の逆解析問題に適用し, 系の水理応答の空間的疎度な時系列観測で条件付き対流電界の後方分布を推定し, 導電界を706自由度で表し, PEST-IES法との比較により, PEST-IES法におけるパラメータ回帰分布と観測の予測後分布をPEST-IESの推測時間の一部で正確に推定できることが示されている。

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