論文の概要: Parallel Simulation for Log-concave Sampling and Score-based Diffusion Models

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2412.07435v3
• Date: Mon, 22 Sep 2025 14:12:23 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-09-23 14:36:44.659153
• Title: Parallel Simulation for Log-concave Sampling and Score-based Diffusion Models
• Title（参考訳）: 対数凹型サンプリングとスコアベース拡散モデルの並列シミュレーション
• Authors: Huanjian Zhou, Masashi Sugiyama,
• Abstract要約: 本稿では,次元$d$の適応的複雑性依存性を改善する並列サンプリング手法を提案する。 我々の手法は科学計算による並列シミュレーション技術に基づいている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 55.07411490538404
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Sampling from high-dimensional probability distributions is fundamental in machine learning and statistics. As datasets grow larger, computational efficiency becomes increasingly important, particularly in reducing adaptive complexity, namely the number of sequential rounds required for sampling algorithms. While recent works have introduced several parallelizable techniques, they often exhibit suboptimal convergence rates and remain significantly weaker than the latest lower bounds for log-concave sampling. To address this, we propose a novel parallel sampling method that improves adaptive complexity dependence on dimension $d$ reducing it from $\widetilde{\mathcal{O}}(\log^2 d)$ to $\widetilde{\mathcal{O}}(\log d)$. which is even optimal for log-concave sampling with some specific adaptive complexity. Our approach builds on parallel simulation techniques from scientific computing.
• Abstract（参考訳）: 高次元確率分布からのサンプリングは、機械学習と統計学において基本的なものである。 データセットが大きくなるにつれて、特にアルゴリズムのサンプリングに必要な逐次ラウンドの数など、適応的な複雑さを減らすために、計算効率がますます重要になる。 最近の研究はいくつかの並列化可能な手法を導入しているが、それらはしばしば最適下限収束率を示し、対数凹面サンプリングの最新の下限よりも著しく弱いままである。 これを解決するために, 次元$d$を$\widetilde{\mathcal{O}}(\log^2 d)$から$\widetilde{\mathcal{O}}(\log d)$に還元する並列サンプリング手法を提案する。 これは、特定の適応的な複雑さを持つログコンケーブサンプリングにも最適です。 我々の手法は科学計算による並列シミュレーション技術に基づいている。

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