論文の概要: Mitigating exponential concentration in covariant quantum kernels for subspace and real-world data

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2412.07915v1
• Date: Tue, 10 Dec 2024 20:53:42 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-12-12 23:20:26.465394
• Title: Mitigating exponential concentration in covariant quantum kernels for subspace and real-world data
• Title（参考訳）: 部分空間および実世界のデータに対する共変量子核における指数関数集中の緩和
• Abstract要約: 我々は,ビットフリップ耐性(BFT)と呼ばれる,忠実度カーネルに適した新しい誤り軽減戦略を提案する。 我々のマルチクラス分類は156キュービットまでの古典的なSVCに匹敵する精度に達しており、IBMデバイス上での量子機械学習の最大の実験例となっている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.480144196276276
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Fidelity quantum kernels have shown promise in classification tasks, particularly when a group structure in the data can be identified and exploited through a covariant feature map. In fact, there exist classification problems on which covariant kernels provide a provable advantage, thus establishing a separation between quantum and classical learners. However, their practical application poses two challenges: on one side, the group structure may be unknown and approximate in real-world data, and on the other side, scaling to the `utility' regime (above 100 qubits) is affected by exponential concentration. In this work, we address said challenges by applying fidelity kernels to real-world data with unknown structure, related to the scheduling of a fleet of electric vehicles, and to synthetic data generated from the union of subspaces, which is then close to many relevant real-world datasets. Furthermore, we propose a novel error mitigation strategy specifically tailored for fidelity kernels, called Bit Flip Tolerance (BFT), to alleviate the exponential concentration in our utility-scale experiments. Our multiclass classification reaches accuracies comparable to classical SVCs up to 156 qubits, thus constituting the largest experimental demonstration of quantum machine learning on IBM devices to date. For the real-world data experiments, the effect of the proposed BFT becomes manifest on 40+ qubits, where mitigated accuracies reach 80%, in line with classical, compared to 33% without BFT. Through the union-of-subspace synthetic dataset with 156 qubits, we demonstrate a mitigated accuracy of 80%, compared to 83% of classical models, and 37% of unmitigated quantum, using a test set of limited size.
• Abstract（参考訳）: 忠実な量子カーネルは分類タスクにおいて、特にデータのグループ構造を識別し、共変特徴写像を通じて利用することができる場合に、将来性を示す。 実際、共変カーネルが証明可能な優位性を提供する分類問題が存在し、量子と古典的な学習者の分離が確立される。 しかし、それらの実践的応用は2つの課題を生じている:一方、実世界のデータではグループ構造が未知で近似的であり、他方では「実用性」レジーム(100キュービット以上)へのスケーリングは指数集中の影響を受けている。 本研究では、電気自動車の車両群をスケジューリングする際の未知構造を持つ実世界のデータに忠実カーネルを適用することによる課題と、関連する多くの実世界のデータセットに近接する部分空間の結合から生成された合成データに対処する。 さらに,ビットフリップ耐性 (Bit Flip Tolerance, BFT) と呼ばれる忠実カーネルに特化して, 実用規模実験における指数関数集中を緩和する新しい誤り軽減戦略を提案する。 我々のマルチクラス分類は156キュービットまでの古典的なSVCに匹敵する精度に達しており、IBMデバイス上での量子機械学習の最大の実験例となっている。 実世界のデータ実験では、提案したBFTの効果が40以上の量子ビットに現れる。 156量子ビットの和空間合成データセットを用いて、古典モデルの83%、未緩和量子の37%と比較して80%の補正精度を実証した。

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