論文の概要: Towards Automated Algebraic Multigrid Preconditioner Design Using Genetic Programming for Large-Scale Laser Beam Welding Simulations

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2412.08186v1
• Date: Wed, 11 Dec 2024 08:24:38 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-12-12 14:01:10.019458
• Title: Towards Automated Algebraic Multigrid Preconditioner Design Using Genetic Programming for Large-Scale Laser Beam Welding Simulations
• Title（参考訳）: 大規模レーザビーム溶接シミュレーションのための遺伝的プログラミングを用いた自動代数多重グリッドプレコンディショナー設計に向けて
• Authors: Dinesh Parthasarathy, Tommaso Bevilacqua, Martin Lanser, Axel Klawonn, Harald Köstler,
• Abstract要約: 我々は、利用可能な個々のコンポーネントから効率的なマルチグリッドサイクルを構築するために、進化的アルゴリズムを用いる。 この技術はレーザービーム溶接プロセスの有限要素シミュレーションに適用される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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• Abstract: Multigrid methods are asymptotically optimal algorithms ideal for large-scale simulations. But, they require making numerous algorithmic choices that significantly influence their efficiency. Unlike recent approaches that learn optimal multigrid components using machine learning techniques, we adopt a complementary strategy here, employing evolutionary algorithms to construct efficient multigrid cycles from available individual components. This technology is applied to finite element simulations of the laser beam welding process. The thermo-elastic behavior is described by a coupled system of time-dependent thermo-elasticity equations, leading to nonlinear and ill-conditioned systems. The nonlinearity is addressed using Newton's method, and iterative solvers are accelerated with an algebraic multigrid (AMG) preconditioner using hypre BoomerAMG interfaced via PETSc. This is applied as a monolithic solver for the coupled equations. To further enhance solver efficiency, flexible AMG cycles are introduced, extending traditional cycle types with level-specific smoothing sequences and non-recursive cycling patterns. These are automatically generated using genetic programming, guided by a context-free grammar containing AMG rules. Numerical experiments demonstrate the potential of these approaches to improve solver performance in large-scale laser beam welding simulations.
• Abstract（参考訳）: マルチグリッド法は大規模シミュレーションに最適な漸近的最適アルゴリズムである。 しかし、アルゴリズムの選択はアルゴリズムの効率に大きな影響を及ぼす必要がある。 機械学習技術を用いて最適なマルチグリッドコンポーネントを学習する最近のアプローチとは異なり、我々は進化的アルゴリズムを用いて、利用可能な個々のコンポーネントから効率的なマルチグリッドサイクルを構築する。 この技術はレーザービーム溶接プロセスの有限要素シミュレーションに適用される。 熱弾性挙動は時間依存の熱弾性方程式の結合系によって説明され、非線形および不調和系へと導かれる。 非線形性はNewtonの手法を用いて対処され、反復解法は、PETScを介して接続されたハイパーボマーAMGを用いた代数的乗算(AMG)プレコンディショナーによって加速される。 これは結合方程式のモノリシックな解法として応用される。 ソルバ効率をさらに高めるために、フレキシブルなAMGサイクルを導入し、従来のサイクルタイプをレベル固有のスムーズなシーケンスと非再帰的なサイクリングパターンで拡張する。 これらはAMG規則を含む文脈自由文法で導かれる遺伝的プログラミングを用いて自動的に生成される。 大規模レーザビーム溶接シミュレーションにおいて,これらの手法がソルバ性能を向上させる可能性を示す数値実験を行った。

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