論文の概要: Evolving Algebraic Multigrid Methods Using Grammar-Guided Genetic Programming

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2412.05852v1
• Date: Sun, 08 Dec 2024 08:21:35 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-12-10 14:52:58.831639
• Title: Evolving Algebraic Multigrid Methods Using Grammar-Guided Genetic Programming
• Title（参考訳）: 文法誘導型遺伝的プログラミングを用いた代数的マルチグリッド手法の進化
• Authors: Dinesh Parthasarathy, Wayne Bradford Mitchell, Harald Köstler,
• Abstract要約: 文法規則を用いて任意の形状のサイクルを生成し、スムーズさと緩和重量を独立に選択する。 これらの柔軟なサイクルは、文法規則の助けを借りて代数的マルチグリッド(AMG)法で使われ、遺伝的プログラミングを用いて最適化される。 最適化された柔軟なサイクルは、標準的なサイクルタイプよりも高い効率と優れたパフォーマンスを提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License:
• Abstract: Multigrid methods despite being known to be asymptotically optimal algorithms, depend on the careful selection of their individual components for efficiency. Also, they are mostly restricted to standard cycle types like V-, F-, and W-cycles. We use grammar rules to generate arbitrary-shaped cycles, wherein the smoothers and their relaxation weights are chosen independently at each step within the cycle. We call this a flexible multigrid cycle. These flexible cycles are used in Algebraic Multigrid (AMG) methods with the help of grammar rules and optimized using genetic programming. The flexible AMG methods are implemented in the software library of hypre, and the programs are optimized separately for two cases: a standalone AMG solver for a 3D anisotropic problem and an AMG preconditioner with conjugate gradient for a multiphysics code. We observe that the optimized flexible cycles provide higher efficiency and better performance than the standard cycle types.
• Abstract（参考訳）: 漸近的に最適なアルゴリズムであることが知られているマルチグリッド法は、効率性のために個々の成分を慎重に選択することに依存する。 また、主にVサイクル、Fサイクル、Wサイクルといった標準的なサイクルタイプに制限されている。 任意の形のサイクルを生成するために文法ルールを使用し、サイクル内の各ステップごとにスムースと緩和重みが独立に選択される。 これをフレキシブルなマルチグリッドサイクルと呼びます。 これらの柔軟なサイクルは、文法規則の助けを借りて代数的マルチグリッド(AMG)法で使われ、遺伝的プログラミングを用いて最適化される。 フレキシブルなAMG法はハイプのソフトウェアライブラリに実装され、3次元異方性問題に対するスタンドアロンのAMGソルバと、多物理符号に対する共役勾配を持つAMGプリコンディショナーの2つのケースで個別に最適化される。 最適化された柔軟なサイクルは、標準的なサイクルタイプよりも高い効率と優れたパフォーマンスを提供する。

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