論文の概要: Bounding Large-Scale Bell Inequalities

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2412.08532v1
• Date: Wed, 11 Dec 2024 16:45:15 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-12-12 14:01:51.360781
• Title: Bounding Large-Scale Bell Inequalities
• Title（参考訳）: 大規模ベル不等式の境界
• Authors: Luke Mortimer,
• Abstract要約: ベルの不等式は非局所性を研究するための重要なツールであるが、システムのサイズが大きくなるにつれてすぐに計算的に難解になる。 本研究では,NPA階層,投影の交互化法,メモリ効率のアルゴリズムL-BFGSを組み合わせることで,そのような不等式に対する量子的違反の上限を求める新しい手法を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License:
• Abstract: Bell inequalities are an important tool for studying non-locality, however quickly become computationally intractable as the system size grows. We consider a novel method for finding an upper bound for the quantum violation of such inequalities by combining the NPA hierarchy, the method of alternating projections, and the memory-efficient optimisation algorithm L-BFGS. Whilst our method may not give the tightest upper bound possible, it often does so several orders of magnitude faster than state-of-the-art solvers, with minimal memory usage, thus allowing solutions to problems that would otherwise be intractable. We benchmark using the well-studied I3322 inequality as well as a more general large-scale randomized inequality RXX22. For randomized inequalities with 130 inputs either side (a first-level moment matrix of size 261x261), our method is ~100x faster than both MOSEK and SCS whilst giving a bound only ~2% above the optimum.
• Abstract（参考訳）: ベルの不等式は非局所性を研究するための重要なツールであるが、システムのサイズが大きくなるにつれてすぐに計算的に難解になる。 本研究では,NPA階層,投影の交互化法,メモリ効率最適化アルゴリズムL-BFGSを組み合わせることで,そのような不等式に対する量子的違反の上限を求める新しい手法を提案する。 我々の手法は最強の上限を達成できないかもしれないが、多くの場合、最先端の解法よりも数桁早く、最小限のメモリ使用量で実行し、難解な問題に対する解決を可能にしている。 我々は、よく研究されたI3322不等式とより一般的な大規模ランダム化不等式RXX22を用いてベンチマークを行った。 いずれの入力も130のランダム化不等式(サイズ261x261の第一レベルモーメント行列)の場合、この手法はMOSEKとSCSのどちらよりも100倍速く、最適値よりわずか2%高い値を与える。

関連論文リスト

• Best Arm Identification with Fixed Budget: A Large Deviation Perspective [54.305323903582845]
  我々は、様々な武器の報酬間の経験的ギャップに基づいて、あらゆるラウンドで腕を拒絶できる真に適応的なアルゴリズムであるsredを提示する。 特に、様々な武器の報酬の間の経験的ギャップに基づいて、あらゆるラウンドで腕を拒絶できる真に適応的なアルゴリズムであるsredを提示する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-12-19T13:17:43Z)
• Optimal Multi-Distribution Learning [88.3008613028333]
  マルチディストリビューション学習は、$k$の異なるデータ分散における最悪のリスクを最小限に抑える共有モデルを学ぶことを目指している。 本稿では, (d+k)/varepsilon2の順に, サンプルの複雑さを伴って, ヴァレプシロン最適ランダム化仮説を導出するアルゴリズムを提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-12-08T16:06:29Z)
• On Universally Optimal Algorithms for A/B Testing [49.429419538826444]
  ベルヌーイ報奨を伴う多腕バンディットにおける固定予算によるベストアーム識別の問題について検討する。 A/Bテスト問題としても知られる2つのアームの問題に対して,各アームを等しくサンプリングするアルゴリズムが存在しないことを証明した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-08-23T08:38:53Z)
• Accelerating Cutting-Plane Algorithms via Reinforcement Learning Surrogates [49.84541884653309]
  凸離散最適化問題に対する現在の標準的なアプローチは、カットプレーンアルゴリズムを使うことである。 多くの汎用カット生成アルゴリズムが存在するにもかかわらず、大規模な離散最適化問題は、難易度に悩まされ続けている。 そこで本研究では,強化学習による切削平面アルゴリズムの高速化手法を提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-07-17T20:11:56Z)
• Large-scale Quantum Approximate Optimization via Divide-and-Conquer [8.733794945008562]
  グラフ最大カット問題(MaxCut)の課題に対処するため,Divide-and-Conquer QAOA(DC-QAOA)を提案する。 DC-QAOAは97.14%の近似比(20.32%)を達成する また、従来のQAOAの時間的複雑さを指数関数から二次的に減少させる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-02-26T03:10:30Z)
• An Empirical Process Approach to the Union Bound: Practical Algorithms for Combinatorial and Linear Bandits [34.06611065493047]
  本稿では、信頼度と予算設定の固定化において、純探索線形帯域問題に対する近似アルゴリズムを提案する。 サンプルの複雑性がインスタンスの幾何でスケールし、アームの数に縛られた明示的な結合を避けるアルゴリズムを提供する。 また,固定予算設定における線形帯域幅に対する最初のアルゴリズムを提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-06-21T00:56:33Z)
• Effective Dimension Adaptive Sketching Methods for Faster Regularized Least-Squares Optimization [56.05635751529922]
  スケッチに基づくL2正規化最小二乗問題の解法を提案する。 我々は、最も人気のあるランダム埋め込みの2つ、すなわちガウス埋め込みとサブサンプリングランダム化アダマール変換(SRHT)を考える。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-06-10T15:00:09Z)
• Optimal Randomized First-Order Methods for Least-Squares Problems [56.05635751529922]
  このアルゴリズムのクラスは、最小二乗問題に対する最も高速な解法のうち、いくつかのランダム化手法を含んでいる。 我々は2つの古典的埋め込み、すなわちガウス射影とアダマール変換のサブサンプリングに焦点を当てる。 得られたアルゴリズムは条件数に依存しない最小二乗問題の解法として最も複雑である。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-02-21T17:45:32Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。