論文の概要: Cluster Decomposition for Improved Erasure Decoding of Quantum LDPC Codes

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2412.08817v1
• Date: Wed, 11 Dec 2024 23:14:23 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-12-13 13:30:46.989777
• Title: Cluster Decomposition for Improved Erasure Decoding of Quantum LDPC Codes
• Title（参考訳）: 量子LDPC符号の消去復号化のためのクラスタ分解
• Authors: Hanwen Yao, Mert Gökduman, Henry D. Pfister,
• Abstract要約: 任意の量子LDPC符号に適用可能な新しい消去復号器を導入する。 制約のないサイズのクラスタを許可することにより、このデコーダは、最大限のML(maximum-likelihood)パフォーマンスを達成する。 私たちが研究した一般的な量子LDPC符号に対しては、クラスタデコーダを用いてML性能曲線を推定することができる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.185960422285947
• License:
• Abstract: We introduce a new erasure decoder that applies to arbitrary quantum LDPC codes. Dubbed the cluster decoder, it generalizes the decomposition idea of Vertical-Horizontal (VH) decoding introduced by Connelly et al. in 2022. Like the VH decoder, the idea is to first run the peeling decoder and then post-process the resulting stopping set. The cluster decoder breaks the stopping set into a tree of clusters which can be solved sequentially via Gaussian Elimination (GE). By allowing clusters of unconstrained size, this decoder achieves maximum-likelihood (ML) performance with reduced complexity compared with full GE. When GE is applied only to clusters whose sizes are less than a constant, the performance is degraded but the complexity becomes linear in the block length. Our simulation results show that, for hypergraph product codes, the cluster decoder with constant cluster size achieves near-ML performance similar to VH decoding in the low-erasure-rate regime. For the general quantum LDPC codes we studied, the cluster decoder can be used to estimate the ML performance curve with reduced complexity over a wide range of erasure rates.
• Abstract（参考訳）: 任意の量子LDPC符号に適用可能な新しい消去復号器を導入する。 クラスタデコーダは2022年にConnellyらによって導入されたVertical-Horizontal (VH)デコーダの分解アイデアを一般化した。 VHデコーダと同様に、最初に剥離デコーダを実行し、その結果の停止セットを後処理する。 クラスタデコーダは停止セットをクラスタのツリーに分割し、ガウス除去(GE)を介して順次解決する。 制約のないサイズのクラスタを許可することにより、このデコーダは、完全なGEに比べて複雑さを低減して、最大限のML(Max-likelihood)パフォーマンスを達成する。 GEが定数未満のクラスタにのみ適用される場合、性能は劣化するが、ブロック長では複雑になる。 シミュレーションの結果,クラスタサイズが一定であるクラスタデコーダは,低環境下でのVHデコーダと同様,ほぼMLに近い性能を示すことがわかった。 私たちが研究した一般的な量子LDPC符号に対して、クラスタデコーダは幅広い消去率の複雑さを低減したML性能曲線を推定するために使用できる。

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