論文の概要: Linear Time Iterative Decoders for Hypergraph-Product and Lifted-Product Codes

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2504.01728v1
• Date: Wed, 02 Apr 2025 13:37:29 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-04-03 13:18:07.730871
• Title: Linear Time Iterative Decoders for Hypergraph-Product and Lifted-Product Codes
• Title（参考訳）: ハイパーグラフ生成符号とリフテッド生成符号の線形時間反復デコーダ
• Authors: Asit Kumar Pradhan, Nithin Raveendran, Narayanan Rengaswamy, Bane Vasić,
• Abstract要約: 量子低密度パリティチェック(QLDPC)符号は、フォールトトレラントな量子計算を実現するための重要な候補である。 多くの研究が、QLDPC符号の能力をフル活用するために高速デコーダの必要性を主張している。 しかし、実証的な調査は、QLDPC符号を復号化しながら高いエラーフロアを持つような反復復号化が可能であることを示唆している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.8748565070264753
• License:
• Abstract: Quantum low-density parity-check (QLDPC) codes with asymptotically non-zero rates are prominent candidates for achieving fault-tolerant quantum computation, primarily due to their syndrome-measurement circuit's low operational depth. Numerous studies advocate for the necessity of fast decoders to fully harness the capabilities of QLDPC codes, thus driving the focus towards designing low-complexity iterative decoders. However, empirical investigations indicate that such iterative decoders are susceptible to having a high error floor while decoding QLDPC codes. The main objective of this paper is to analyze the decoding failures of the \emph{hypergraph-product} and \emph{lifted-product} codes and to design decoders that mitigate these failures, thus achieving a reduced error floor. The suboptimal performance of these codes can predominantly be ascribed to two structural phenomena: (1) stabilizer-induced trapping sets, which are subgraphs formed by stabilizers, and (2) classical trapping sets, which originate from the classical codes utilized in the construction of hypergraph-product and lifted-product codes. The dynamics of stabilizer-induced trapping sets is examined and a straightforward modification of iterative decoders is proposed to circumvent these trapping sets. Moreover, this work proposes a systematic methodology for designing decoders that can circumvent classical trapping sets in both hypergraph product and lifted product codes, from decoders capable of avoiding their trapping set in the parent classical LDPC code. When decoders that can avoid stabilizer-induced trapping sets are run in parallel with those that can mitigate the effect of classical TS, the logical error rate improves significantly in the error-floor region.
• Abstract（参考訳）: 漸近的に非ゼロレートの量子低密度パリティチェック(QLDPC)符号は、主にシンドローム測定回路の低演算深さのため、フォールトトレラントな量子計算を実現するための顕著な候補である。 多くの研究が、QLDPC符号の能力をフル活用するために高速デコーダの必要性を主張しており、低複雑さ反復デコーダの設計に焦点をあてている。 しかし、実証的な調査は、QLDPC符号を復号化しながら高いエラーフロアを持つような反復復号化が可能であることを示唆している。 本研究の主な目的は,emph{hypergraph-product} および \emph{lifted-product} 符号の復号故障を分析し,これらの故障を軽減し,エラーフロアの低減を図ることである。 これらの符号の最適性能は、(1)安定化器が生成する部分グラフである安定化器誘導トラップセットと、(2)ハイパーグラフ生成物および昇降産物コードの構築に使用される古典的コードに由来する古典的トラップセットの2つの構造的現象に主に説明できる。 安定化器により誘導されるトラップセットのダイナミクスについて検討し、これらのトラップセットを回避するために反復デコーダの簡単な修正を提案する。 さらに,従来のLDPCコードのトラップセットを回避できるデコーダから,ハイパーグラフ製品とリフトされた製品コードの両方において古典的なトラップセットを回避できるデコーダを設計するための体系的手法を提案する。 安定化器により誘導されるトラップセットを回避するデコーダは、古典的TSの効果を緩和できるものと並列に実行される場合、論理誤差率はエラーフロア領域で著しく改善される。

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