論文の概要: Grothendieck Graph Neural Networks Framework: An Algebraic Platform for Crafting Topology-Aware GNNs

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2412.08835v1
• Date: Thu, 12 Dec 2024 00:25:48 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-12-13 13:31:50.030586
• Title: Grothendieck Graph Neural Networks Framework: An Algebraic Platform for Crafting Topology-Aware GNNs
• Title（参考訳）: Grothendieck Graph Neural Networks Framework: トポロジを意識したGNN構築のための代数的プラットフォーム
• Authors: Amirreza Shiralinasab Langari, Leila Yeganeh, Kim Khoa Nguyen,
• Abstract要約: 本稿では,トポロジ的特徴を取り入れたメッセージパッシングにおけるグラフ構造について検討する。 我々はGrothendieck Graph Neural Networks (GGNN) フレームワークを設計し、グラフの多様なカバーを作成して精製するための代数的プラットフォームを提供する。 GGNNフレームワークをベースとして,カテゴリ理論からSieveの概念を活用する新しいGNNモデルであるSieve Neural Networks (SNN)を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.582101184758528
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• Abstract: Due to the structural limitations of Graph Neural Networks (GNNs), in particular with respect to conventional neighborhoods, alternative aggregation strategies have recently been investigated. This paper investigates graph structure in message passing, aimed to incorporate topological characteristics. While the simplicity of neighborhoods remains alluring, we propose a novel perspective by introducing the concept of 'cover' as a generalization of neighborhoods. We design the Grothendieck Graph Neural Networks (GGNN) framework, offering an algebraic platform for creating and refining diverse covers for graphs. This framework translates covers into matrix forms, such as the adjacency matrix, expanding the scope of designing GNN models based on desired message-passing strategies. Leveraging algebraic tools, GGNN facilitates the creation of models that outperform traditional approaches. Based on the GGNN framework, we propose Sieve Neural Networks (SNN), a new GNN model that leverages the notion of sieves from category theory. SNN demonstrates outstanding performance in experiments, particularly on benchmarks designed to test the expressivity of GNNs, and exemplifies the versatility of GGNN in generating novel architectures.
• Abstract（参考訳）: グラフニューラルネットワーク(GNN)の構造的制約により、特に従来の地区に関しては、近年では代替的な集約戦略が検討されている。 本稿では,トポロジ的特徴を取り入れたメッセージパッシングにおけるグラフ構造について検討する。 地区の単純さはいまだ順調であるが, 地域を一般化した「被覆」の概念を導入して, 新たな視点を提案する。 我々はGrothendieck Graph Neural Networks (GGNN) フレームワークを設計し、グラフの多様なカバーを作成して精製するための代数的プラットフォームを提供する。 このフレームワークは、カバーを隣接行列のような行列形式に変換し、所望のメッセージパス戦略に基づいてGNNモデルを設計する範囲を広げる。 代数的ツールを活用することで、GGNNは従来のアプローチよりも優れたモデルの作成を容易にする。 GGNNフレームワークをベースとして,カテゴリ理論からSieveの概念を活用する新しいGNNモデルであるSieve Neural Networks (SNN)を提案する。 SNNは、特にGNNの表現性をテストするために設計されたベンチマークにおいて、実験において優れた性能を示し、新しいアーキテクチャを生成する際のGGNNの汎用性を実証している。

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