論文の概要: Neural Networks for Threshold Dynamics Reconstruction

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2412.09079v1
• Date: Thu, 12 Dec 2024 09:03:31 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-12-13 15:57:56.592487
• Title: Neural Networks for Threshold Dynamics Reconstruction
• Title（参考訳）: 閾値ダイナミクス再構成のためのニューラルネットワーク
• Authors: Elisa Negrini, Almanzo Jiahe Gao, Abigail Bowering, Wei Zhu, Luca Capogna,
• Abstract要約: 本稿では,2つの畳み込みニューラルネットワーク(CNN)アーキテクチャを導入し,ビデオデータから事前進化のためのしきい値ダイナミクスをモデル化し,学習する。 最初のモデルは(シングルダイナミックス)MBOネットワークと呼ばれ、新しいダイナミックスに適応することなく、入力ビデオごとに特定のカーネルとしきい値を学ぶ。 第2のメタラーニングMBOネットワークは、入力毎にパラメータを適用することで、多様なしきい値のダイナミクスを一般化する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.862876211338409
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We introduce two convolutional neural network (CNN) architectures, inspired by the Merriman-Bence-Osher (MBO) algorithm and by cellular automatons, to model and learn threshold dynamics for front evolution from video data. The first model, termed the (single-dynamics) MBO network, learns a specific kernel and threshold for each input video without adapting to new dynamics, while the second, a meta-learning MBO network, generalizes across diverse threshold dynamics by adapting its parameters per input. Both models are evaluated on synthetic and real-world videos (ice melting and fire front propagation), with performance metrics indicating effective reconstruction and extrapolation of evolving boundaries, even under noisy conditions. Empirical results highlight the robustness of both networks across varied synthetic and real-world dynamics.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,Merriman-Bence-Osher(MBO)アルゴリズムとセルオートマトンにインスパイアされた2つの畳み込みニューラルネットワーク(CNN)アーキテクチャを導入し,ビデオデータから事前進化のためのしきい値ダイナミクスをモデル化し学習する。 第1のモデルは(シングルダイナミックス)MBOネットワークと呼ばれ、新しいダイナミックスに適応することなく、入力ビデオごとに特定のカーネルとしきい値を学び、第2のメタラーニングMBOネットワークは、入力毎にパラメータを適用することで、多様なしきい値ダイナミクスを一般化する。 どちらのモデルも、合成および実世界のビデオ(氷融解と火災前伝播)で評価され、ノイズのある条件下であっても、進化する境界の効果的な再構築と外挿を示す性能指標が示される。 経験的な結果は、様々な合成力学と実世界の力学にまたがる両方のネットワークの堅牢性を強調している。

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