論文の概要: A Survey on Statistical Theory of Deep Learning: Approximation, Training Dynamics, and Generative Models
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2401.07187v3
- Date: Mon, 16 Sep 2024 09:57:35 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-09-18 03:17:40.759879
- Title: A Survey on Statistical Theory of Deep Learning: Approximation, Training Dynamics, and Generative Models
- Title（参考訳）: 深層学習の統計理論に関する調査研究:近似, トレーニングダイナミクス, 生成モデル
- Authors: Namjoon Suh, Guang Cheng,
- Abstract要約: 本稿では3つの観点から,ニューラルネットワークの統計理論に関する文献をレビューする。
ニューラルネットワークの過剰なリスクに関する調査結果をレビューする。
ニューラルネットワークが、目に見えないデータでうまく一般化できるソリューションを見つける方法に答えようとする論文」をレビューする。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 13.283281356356161
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
- Abstract: In this article, we review the literature on statistical theories of neural networks from three perspectives: approximation, training dynamics and generative models. In the first part, results on excess risks for neural networks are reviewed in the nonparametric framework of regression (and classification in Appendix~{\color{blue}B}). These results rely on explicit constructions of neural networks, leading to fast convergence rates of excess risks. Nonetheless, their underlying analysis only applies to the global minimizer in the highly non-convex landscape of deep neural networks. This motivates us to review the training dynamics of neural networks in the second part. Specifically, we review papers that attempt to answer ``how the neural network trained via gradient-based methods finds the solution that can generalize well on unseen data.'' In particular, two well-known paradigms are reviewed: the Neural Tangent Kernel (NTK) paradigm, and Mean-Field (MF) paradigm. Last but not least, we review the most recent theoretical advancements in generative models including Generative Adversarial Networks (GANs), diffusion models, and in-context learning (ICL) in the Large Language Models (LLMs) from two perpsectives reviewed previously, i.e., approximation and training dynamics.
- Abstract（参考訳）: 本稿では、近似、トレーニング力学、生成モデルという3つの観点から、ニューラルネットワークの統計理論に関する文献をレビューする。
第一に、ニューラルネットワークの過剰なリスクに関する結果は、回帰の非パラメトリックなフレームワーク(および Appendix~{\color{blue}B} の分類)でレビューされる。
これらの結果は、ニューラルネットワークの明示的な構築に依存しており、過剰なリスクの高速収束率につながっている。
それでも、その基盤となる分析は、ディープニューラルネットワークの非凸な状況におけるグローバルな最小化にのみ適用される。
これは、第2部におけるニューラルネットワークのトレーニングダイナミクスをレビューする動機となります。
具体的には、勾配に基づく手法でトレーニングされたニューラルネットワークが、目に見えないデータに対してうまく一般化できるソリューションを見つける方法」に答えようとする論文をレビューする。
特に、ニューラルタンジェントカーネル(NTK)パラダイムと平均フィールド(MF)パラダイムの2つのよく知られたパラダイムがレビューされている。
最後に,GAN(Generative Adversarial Networks)や拡散モデル,Large Language Models(LLMs)におけるICL(In-context Learning)などの生成モデルに関する最近の理論的進歩について,これまでにレビューされた2つのパースペクティブ,すなわち近似とトレーニングのダイナミクスから概観する。
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