論文の概要: A Theoretical Analysis of Soft-Label vs Hard-Label Training in Neural Networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2412.09579v1
• Date: Thu, 12 Dec 2024 18:54:07 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-12-13 13:33:46.462565
• Title: A Theoretical Analysis of Soft-Label vs Hard-Label Training in Neural Networks
• Title（参考訳）: ニューラルネットワークにおけるソフトラベルとハードラベルのトレーニングの理論解析
• Authors: Saptarshi Mandal, Xiaojun Lin, R. Srikant,
• Abstract要約: ハードラベルを用いた小さなニューラルネットワークを直接トレーニングするよりも、ソフトラベルトレーニングがニューロンを必要としない理由が示されている。 まず、二項分類問題に対する単純なニューラルネットワークモデルによる実験結果の動機付けについて述べる。 次に、2層ニューラルネットワークモデルに基づく理論的貢献でこれらの観測を裏付ける。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 10.82058143707543
• License:
• Abstract: Knowledge distillation, where a small student model learns from a pre-trained large teacher model, has achieved substantial empirical success since the seminal work of \citep{hinton2015distilling}. Despite prior theoretical studies exploring the benefits of knowledge distillation, an important question remains unanswered: why does soft-label training from the teacher require significantly fewer neurons than directly training a small neural network with hard labels? To address this, we first present motivating experimental results using simple neural network models on a binary classification problem. These results demonstrate that soft-label training consistently outperforms hard-label training in accuracy, with the performance gap becoming more pronounced as the dataset becomes increasingly difficult to classify. We then substantiate these observations with a theoretical contribution based on two-layer neural network models. Specifically, we show that soft-label training using gradient descent requires only $O\left(\frac{1}{\gamma^2 \epsilon}\right)$ neurons to achieve a classification loss averaged over epochs smaller than some $\epsilon > 0$, where $\gamma$ is the separation margin of the limiting kernel. In contrast, hard-label training requires $O\left(\frac{1}{\gamma^4} \cdot \ln\left(\frac{1}{\epsilon}\right)\right)$ neurons, as derived from an adapted version of the gradient descent analysis in \citep{ji2020polylogarithmic}. This implies that when $\gamma \leq \epsilon$, i.e., when the dataset is challenging to classify, the neuron requirement for soft-label training can be significantly lower than that for hard-label training. Finally, we present experimental results on deep neural networks, further validating these theoretical findings.
• Abstract（参考訳）: 小学生が事前訓練された大型教師モデルから学習する知識蒸留は, プテプキントン2015蒸留法(英語版)の初歩的な研究以来, かなりの実証的な成功を収めている。 知識蒸留の利点を探求する以前の理論的研究にもかかわらず、重要な疑問は答えられていない。なぜ教師からのソフトラベルトレーニングは、ハードラベルで小さなニューラルネットワークを直接訓練するよりも、はるかに少ないニューロンを必要とするのか? そこで我々はまず,二項分類問題に対する単純なニューラルネットワークモデルを用いた実験結果のモチベーションについて述べる。 これらの結果は,データセットの分類がますます困難になるにつれて,ソフトラベルトレーニングがハードラベルトレーニングの精度を一貫して上回ることを示す。 次に、2層ニューラルネットワークモデルに基づく理論的貢献でこれらの観測を裏付ける。 具体的には、勾配勾配を用いたソフトラベルトレーニングでは、制限されたカーネルの分離マージンである$\gamma$が、ある$\epsilon > 0$よりも小さいエポックスで平均化された分類損失を達成するために、$O\left(\frac{1}{\gamma^2 \epsilon}\right)$ニューロンしか必要としないことを示す。 対照的に、ハードレーベルのトレーニングでは、$O\left(\frac{1}{\gamma^4} \cdot \ln\left(\frac{1}{\epsilon}\right)\right)$ Neuros(\frac{1}{\epsilon}\right)\)$ Neuros( \citep{ji2020lylogarithmic} の勾配降下解析の適応バージョンに由来する。 これは、データセットが分類が困難である場合、ソフトラベルトレーニングのニューロン要件がハードラベルトレーニングのそれよりも大幅に低くなることを意味する。 最後に、深層ニューラルネットワークの実験結果を示し、これらの理論的知見をさらに検証した。

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