論文の概要: Benign Overfitting for Two-layer ReLU Convolutional Neural Networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2303.04145v2
• Date: Sat, 4 Nov 2023 01:46:47 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-11-07 23:16:38.827606
• Title: Benign Overfitting for Two-layer ReLU Convolutional Neural Networks
• Title（参考訳）: 2層ReLU畳み込みニューラルネットワークの良性オーバーフィッティング
• Authors: Yiwen Kou and Zixiang Chen and Yuanzhou Chen and Quanquan Gu
• Abstract要約: ラベルフリップ雑音を持つ2層ReLU畳み込みニューラルネットワークを学習するためのアルゴリズム依存型リスクバウンダリを確立する。 緩やかな条件下では、勾配降下によってトレーニングされたニューラルネットワークは、ほぼゼロに近いトレーニング損失とベイズ最適試験リスクを達成できることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 60.19739010031304
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Modern deep learning models with great expressive power can be trained to overfit the training data but still generalize well. This phenomenon is referred to as \textit{benign overfitting}. Recently, a few studies have attempted to theoretically understand benign overfitting in neural networks. However, these works are either limited to neural networks with smooth activation functions or to the neural tangent kernel regime. How and when benign overfitting can occur in ReLU neural networks remains an open problem. In this work, we seek to answer this question by establishing algorithm-dependent risk bounds for learning two-layer ReLU convolutional neural networks with label-flipping noise. We show that, under mild conditions, the neural network trained by gradient descent can achieve near-zero training loss and Bayes optimal test risk. Our result also reveals a sharp transition between benign and harmful overfitting under different conditions on data distribution in terms of test risk. Experiments on synthetic data back up our theory.
• Abstract（参考訳）: 優れた表現力を持つ現代のディープラーニングモデルは、トレーニングデータに過度に適合するが、それでも十分に一般化できる。 この現象は \textit{benign overfitting} と呼ばれる。 近年、ニューラルネットワークの良性過剰適合を理論的に理解しようとする研究がいくつかある。 しかしながら、これらの研究は、スムーズな活性化機能を持つニューラルネットワークや、ニューラルタンジェントカーネル体制に限られている。 ReLUニューラルネットワークが過度に適合する理由と時期は未解決のままである。 本研究では,ラベルフリップ雑音を伴う2層ReLU畳み込みニューラルネットワークを学習するアルゴリズム依存型リスク境界を確立することにより,この問題に対処する。 緩やかな条件下では、勾配降下によってトレーニングされたニューラルネットワークは、ほぼゼロに近いトレーニング損失とベイズ最適試験リスクを達成できることを示す。 また,テストリスクの観点から,データ分布の異なる条件下での良性と有害なオーバーフィッティングの急激な移行も明らかにした。 私たちの理論を裏付ける合成データの実験。

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