論文の概要: Prediction-Enhanced Monte Carlo: A Machine Learning View on Control Variate

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2412.11257v1
• Date: Sun, 15 Dec 2024 17:41:38 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-12-17 13:59:47.241294
• Title: Prediction-Enhanced Monte Carlo: A Machine Learning View on Control Variate
• Title（参考訳）: 予測強化型モンテカルロ:制御変数の機械学習ビュー
• Authors: Fengpei Li, Haoxian Chen, Jiahe Lin, Arkin Gupta, Xiaowei Tan, Gang Xu, Yuriy Nevmyvaka, Agostino Capponi, Henry Lam,
• Abstract要約: 予測強化モンテカルロ(PEMC)フレームワークを開発した。 PEMCは、コストを意識したばらつきの低減、平均的な知識の不要化を目標としている。 PEMCは2種類のエキゾチックオプション価格問題により有効性を示した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 9.10215751465523
• License:
• Abstract: Despite being an essential tool across engineering and finance, Monte Carlo simulation can be computationally intensive, especially in large-scale, path-dependent problems that hinder straightforward parallelization. A natural alternative is to replace simulation with machine learning or surrogate prediction, though this introduces challenges in understanding the resulting errors.We introduce a Prediction-Enhanced Monte Carlo (PEMC) framework where we leverage machine learning prediction as control variates, thus maintaining unbiased evaluations instead of the direct use of ML predictors. Traditional control variate methods require knowledge of means and focus on per-sample variance reduction. In contrast, PEMC aims at overall cost-aware variance reduction, eliminating the need for mean knowledge. PEMC leverages pre-trained neural architectures to construct effective control variates and replaces computationally expensive sample-path generation with efficient neural network evaluations. This allows PEMC to address scenarios where no good control variates are known. We showcase the efficacy of PEMC through two production-grade exotic option-pricing problems: swaption pricing in HJM model and the variance swap pricing in a stochastic local volatility model.
• Abstract（参考訳）: モンテカルロシミュレーションは工学と金融に欠かせないツールであるにもかかわらず、特に直接並列化を妨げる大規模で経路に依存した問題において、計算に重きを置くことができる。 自然な方法は、シミュレーションを機械学習や代理予測に置き換えることであるが、これは結果の誤りを理解する上での課題をもたらす。我々は、機械学習予測を制御変数として活用する予測強化モンテカルロ(PEMC)フレームワークを導入し、機械学習予測を直接使用する代わりにバイアスのない評価を維持する。 従来の制御変数法は、手段の知識を必要とし、サンプルごとの分散還元に焦点を当てる。 対照的にPEMCは、コストを意識したばらつきの低減、平均的知識の不要化を目標としている。 PEMCはトレーニング済みのニューラルネットワークアーキテクチャを活用して、効率的な制御変数を構築し、計算コストのかかるサンプルパス生成を効率的なニューラルネットワーク評価に置き換える。 これによりPEMCは、良好な制御変数が知られていないシナリオに対処できる。 本稿では,HJMモデルにおける交換価格と,確率的局所ボラティリティモデルにおける分散スワップ価格という,生産段階のエキゾチックオプション価格問題によるPEMCの有効性を示す。

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