論文の概要: Scalable Control Variates for Monte Carlo Methods via Stochastic Optimization

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2006.07487v2
• Date: Wed, 21 Jul 2021 11:46:11 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-11-22 03:07:08.008522
• Title: Scalable Control Variates for Monte Carlo Methods via Stochastic Optimization
• Title（参考訳）: 確率最適化によるモンテカルロ法のスケーラブルな制御変数
• Authors: Shijing Si, Chris. J. Oates, Andrew B. Duncan, Lawrence Carin, Fran\c{c}ois-Xavier Briol
• Abstract要約: 本稿では,制御,カーネル,ニューラルネットワークを用いた既存のアプローチを包含し,一般化するフレームワークを提案する。 新たな理論的結果は、達成可能な分散還元に関する洞察を与えるために提示され、ベイズ推定への応用を含む経験的評価が支持される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 62.47170258504037
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Control variates are a well-established tool to reduce the variance of Monte Carlo estimators. However, for large-scale problems including high-dimensional and large-sample settings, their advantages can be outweighed by a substantial computational cost. This paper considers control variates based on Stein operators, presenting a framework that encompasses and generalizes existing approaches that use polynomials, kernels and neural networks. A learning strategy based on minimising a variational objective through stochastic optimization is proposed, leading to scalable and effective control variates. Novel theoretical results are presented to provide insight into the variance reduction that can be achieved, and an empirical assessment, including applications to Bayesian inference, is provided in support.
• Abstract（参考訳）: 制御変動はモンテカルロ推定器の分散を減らすための確立されたツールである。 しかし、高次元および大サンプル設定を含む大規模問題では、その利点は相当な計算コストで上回ることができる。 本稿では,Stein演算子に基づく制御変数について考察し,多項式,カーネル,ニューラルネットワークを用いた既存のアプローチを包含・一般化する枠組みを提案する。 確率的最適化による変分目標の最小化に基づく学習戦略を提案し,スケーラブルで効果的な制御変数を導出する。 新たな理論的結果は、達成可能な分散還元に関する洞察を与えるために提示され、ベイズ推定への応用を含む経験的評価が支持される。

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