論文の概要: Bilevel Learning with Inexact Stochastic Gradients

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2412.12049v1
• Date: Mon, 16 Dec 2024 18:18:47 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-12-17 13:54:30.751647
• Title: Bilevel Learning with Inexact Stochastic Gradients
• Title（参考訳）: 非接触確率勾配による二段階学習
• Authors: Mohammad Sadegh Salehi, Subhadip Mukherjee, Lindon Roberts, Matthias J. Ehrhardt,
• Abstract要約: バイレベル学習は、機械学習、逆問題、イメージングアプリケーションで有名になった。 これらの問題の大規模な性質は、不正確な計算効率の手法の開発に繋がった。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.247833425312671
• License:
• Abstract: Bilevel learning has gained prominence in machine learning, inverse problems, and imaging applications, including hyperparameter optimization, learning data-adaptive regularizers, and optimizing forward operators. The large-scale nature of these problems has led to the development of inexact and computationally efficient methods. Existing adaptive methods predominantly rely on deterministic formulations, while stochastic approaches often adopt a doubly-stochastic framework with impractical variance assumptions, enforces a fixed number of lower-level iterations, and requires extensive tuning. In this work, we focus on bilevel learning with strongly convex lower-level problems and a nonconvex sum-of-functions in the upper-level. Stochasticity arises from data sampling in the upper-level which leads to inexact stochastic hypergradients. We establish their connection to state-of-the-art stochastic optimization theory for nonconvex objectives. Furthermore, we prove the convergence of inexact stochastic bilevel optimization under mild assumptions. Our empirical results highlight significant speed-ups and improved generalization in imaging tasks such as image denoising and deblurring in comparison with adaptive deterministic bilevel methods.
• Abstract（参考訳）: バイレベル学習は、ハイパーパラメータ最適化、データ適応正規化器の学習、フォワード演算子の最適化など、機械学習、逆問題、イメージングアプリケーションで注目されている。 これらの問題の大規模な性質は、不正確な計算効率の手法の開発に繋がった。 既存の適応的手法は決定論的定式化に大きく依存するが、確率的手法はしばしば非現実的な分散仮定を持つ二重確率的枠組みを採用し、一定の数の低レベル反復を強制し、広範囲なチューニングを必要とする。 本研究では, 両レベル学習に着目し, 強凸な低レベル問題と, 上層部における非凸な総和に着目する。 確率性は、上層部のデータのサンプリングによって生じる。 非凸目的に対する最先端確率最適化理論との関係を確立する。 さらに、軽度の仮定の下で、不正確な確率的二段階最適化の収束を証明した。 画像のデノイングやデブロアリングといった画像処理タスクにおいて,適応的決定論的二段階法と比較して,大幅な高速化と一般化が図られた。

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