論文の概要: Optimal Exact Recovery in Semi-Supervised Learning: A Study of Spectral Methods and Graph Convolutional Networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2412.13754v1
• Date: Wed, 18 Dec 2024 11:44:19 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-12-19 16:48:31.271381
• Title: Optimal Exact Recovery in Semi-Supervised Learning: A Study of Spectral Methods and Graph Convolutional Networks
• Title（参考訳）: 半教師付き学習における最適エクサクサリカバリ:スペクトル法とグラフ畳み込みネットワークの検討
• Authors: Hai-Xiao Wang, Zhichao Wang,
• Abstract要約: 本研究では,文脈ブロックモデル(CSBM)データセットを用いた半教師付きノード分類の課題に取り組む。 トレーニングラベルと必須データを用いて,主成分分析(PCA)にインスパイアされた最適スペクトル推定器を設計する。 また,このデータセット上でのグラフリッジ回帰とグラフ畳み込みネットワーク(GCN)の有効性を評価した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 11.090533263502937
• License:
• Abstract: We delve into the challenge of semi-supervised node classification on the Contextual Stochastic Block Model (CSBM) dataset. Here, nodes from the two-cluster Stochastic Block Model (SBM) are coupled with feature vectors, which are derived from a Gaussian Mixture Model (GMM) that corresponds to their respective node labels. With only a subset of the CSBM node labels accessible for training, our primary objective becomes the accurate classification of the remaining nodes. Venturing into the transductive learning landscape, we, for the first time, pinpoint the information-theoretical threshold for the exact recovery of all test nodes in CSBM. Concurrently, we design an optimal spectral estimator inspired by Principal Component Analysis (PCA) with the training labels and essential data from both the adjacency matrix and feature vectors. We also evaluate the efficacy of graph ridge regression and Graph Convolutional Networks (GCN) on this synthetic dataset. Our findings underscore that graph ridge regression and GCN possess the ability to achieve the information threshold of exact recovery in a manner akin to the optimal estimator when using the optimal weighted self-loops. This highlights the potential role of feature learning in augmenting the proficiency of GCN, especially in the realm of semi-supervised learning.
• Abstract（参考訳）: 我々は、文脈確率ブロックモデル(CSBM)データセット上で、半教師付きノード分類の課題を掘り下げる。 ここでは、2クラスタ確率ブロックモデル(SBM)のノードは、それぞれのノードラベルに対応するガウス混合モデル(GMM)から派生した特徴ベクトルと結合される。 CSBMノードラベルのサブセットのみをトレーニングに利用することで、主要な目的が残りのノードの正確な分類となる。 CSBMにおける全てのテストノードの正確な回復のための情報理論しきい値を初めて特定した。 同時に,主成分分析(PCA)にインスパイアされた最適スペクトル推定器を,隣接行列と特徴ベクトルの両方からトレーニングラベルと必須データを用いて設計する。 また、この合成データセットにおけるグラフリッジ回帰とグラフ畳み込みネットワーク(GCN)の有効性を評価した。 本研究は, グラフリッジ回帰とGCNが, 最適重み付き自己ループを用いた場合の最適推定値と同様の精度で, 正確な回復のしきい値を達成する能力を有することを示した。 このことは、特に半教師付き学習の領域において、GCNの習熟度を高めることにおける機能学習の潜在的役割を強調している。

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