論文の概要: Quantum circuit synthesis with SQiSW

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2412.14828v2
• Date: Tue, 24 Dec 2024 14:38:07 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-12-25 12:33:47.255978
• Title: Quantum circuit synthesis with SQiSW
• Title（参考訳）: SQiSWを用いた量子回路合成
• Authors: Jialiang Tang, Jialin Zhang, Xiaoming Sun,
• Abstract要約: iSWAPゲートの平方根としても知られるSQiSWゲートは、優れた実験性能のためにかなりの注目を集めている。 本研究では,8つのSQiSWゲートのみを用いたトフォリゲートの正確な合成手法を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 10.12389814746236
• License:
• Abstract: The main task of quantum circuit synthesis is to efficiently and accurately implement specific quantum algorithms or operations using a set of quantum gates, and optimize the circuit size. It plays a crucial role in Noisy Intermediate-Scale Quantum computation. Most prior synthesis efforts have employed CNOT or CZ gates as the 2-qubit gates. However, the SQiSW gate, also known as the square root of iSWAP gate, has garnered considerable attention due to its outstanding experimental performance with low error rates and high efficiency in 2-qubit gate synthesis. In this paper, we investigate the potential of the SQiSW gate in various synthesis problems by utilizing only the SQiSW gate along with arbitrary single-qubit gates, while optimizing the overall circuit size. For exact synthesis, the upper bound of SQiSW gates to synthesize arbitrary 3-qubit and $n$-qubit gates are 24 and $\frac{139}{192}4^n(1+o(1))$ respectively, which relies on the properties of SQiSW gate in Lie theory and quantum shannon decomposition. We also introduce an exact synthesis scheme for Toffoli gate using only 8 SQiSW gates, which is grounded in numerical observation. More generally, with respect to numerical approximations, we propose and provide a theoretical analysis of a pruning algorithm to reduce the size of the searching space in numerical experiment to $\frac{1}{12}+o(1)$ of previous size, helping us reach the result that 11 SQiSW gates are enough in arbitrary 3-qubit gates synthesis up to an acceptable numerical error.
• Abstract（参考訳）: 量子回路合成の主な課題は、量子ゲートの集合を用いて特定の量子アルゴリズムや演算を効率的かつ正確に実装し、回路サイズを最適化することである。 ノイズ中間スケール量子計算において重要な役割を果たす。 CNOTまたはCZゲートを2ビットゲートとして使用してきた。 しかし、iSWAPゲートの平方根としても知られるSQiSWゲートは、2ビットゲート合成において低い誤差率と高い効率で優れた実験性能を持つため、かなりの注目を集めている。 本稿では,SQiSWゲートと任意の単一ビットゲートを併用したSQiSWゲートのみを利用して,回路サイズを最適化し,様々な合成問題におけるSQiSWゲートの可能性を検討する。 正確な合成では、任意の3-クビットゲートと$n$-クビットゲートを合成するSQiSWゲートの上限は、それぞれ24と$\frac{139}{192}4^n(1+o(1))$であり、リー理論と量子シャノン分解のSQiSWゲートの性質に依存する。 また, 8個のSQiSWゲートのみを用いて, トフォリゲートの正確な合成手法を導入する。 より一般に、数値近似に関して、数値実験において探索空間のサイズを$\frac{1}{12}+o(1)$に減らすためのプルーニングアルゴリズムの理論解析を提案し、提案する。

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