Fugu-MT 論文翻訳(概要): Quantum Algorithms for Discrete Log Require Precise Rotations

論文の概要: Quantum Algorithms for Discrete Log Require Precise Rotations

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2412.17269v1
Date: Mon, 23 Dec 2024 04:33:19 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2024-12-24 15:57:27.084942
Title: Quantum Algorithms for Discrete Log Require Precise Rotations
Title（参考訳）: 離散ログ要求精密回転のための量子アルゴリズム
Authors: Jin-Yi Cai, Ben Young,
Abstract要約: Shorの量子因数分解アルゴリズムは、アルゴリズムの量子フーリエ変換がランダムノイズの消滅レベルによって破壊されるとき、大きな整数を分解できないことを示す。また、同じノイズレベルがShorのアルゴリズムを確率 1-o(1) で失敗させ、ランダムに選択された素数 P に対して離散ログ P を計算することも示している。
参考スコア（独自算出の注目度）: 2.0038377839038644
License:
Abstract: Recently, Cai showed that Shor's quantum factoring algorithm fails to factor large integers when the algorithm's quantum Fourier transform (QFT) is corrupted by a vanishing level of random noise on the QFT's precise controlled rotation gates. We show that under the same error model, Shor's quantum discrete log algorithm, and its various modifications, fail to compute discrete logs modulo P for a positive density of primes P and a similarly vanishing level of noise. We also show that the same noise level causes Shor's algorithm to fail with probability 1-o(1) to compute discrete logs modulo P for randomly selected primes P.
Abstract（参考訳）: 近年のカイは、量子フーリエ変換(QFT)がQFTの精密制御された回転ゲート上のランダムノイズの消失によって崩壊した場合、ショアの量子因数分解アルゴリズムは大きな整数を分解できないことを示した。同じ誤差モデルの下では、ショアの量子離散ログアルゴリズムとその様々な修正により、素数 P の正の密度と同様のノイズのレベルについて離散ログ P を計算できないことが示される。また、同じノイズレベルがShorのアルゴリズムを確率 1-o(1) で失敗させ、ランダムに選択された素数 P に対して離散ログ P を計算することも示している。

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