論文の概要: Structure Learning in Gaussian Graphical Models from Glauber Dynamics
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2412.18594v1
- Date: Tue, 24 Dec 2024 18:49:13 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2024-12-25 15:56:30.009870
- Title: Structure Learning in Gaussian Graphical Models from Glauber Dynamics
- Title（参考訳）: グラウバーダイナミクスによるガウス図形モデルの構造学習
- Authors: Vignesh Tirukkonda, Anirudh Rayas, Gautam Dasarathy,
- Abstract要約: グラウバー力学に基づいてデータをサンプリングする場合, ガウスモデル選択のための最初のアルゴリズムを提案する。
本稿では,提案アルゴリズムの構造学習性能の計算的および統計的複雑さを保証する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.982878344925993
- License:
- Abstract: Gaussian graphical model selection is an important paradigm with numerous applications, including biological network modeling, financial network modeling, and social network analysis. Traditional approaches assume access to independent and identically distributed (i.i.d) samples, which is often impractical in real-world scenarios. In this paper, we address Gaussian graphical model selection under observations from a more realistic dependent stochastic process known as Glauber dynamics. Glauber dynamics, also called the Gibbs sampler, is a Markov chain that sequentially updates the variables of the underlying model based on the statistics of the remaining model. Such models, aside from frequently being employed to generate samples from complex multivariate distributions, naturally arise in various settings, such as opinion consensus in social networks and clearing/stock-price dynamics in financial networks. In contrast to the extensive body of existing work, we present the first algorithm for Gaussian graphical model selection when data are sampled according to the Glauber dynamics. We provide theoretical guarantees on the computational and statistical complexity of the proposed algorithm's structure learning performance. Additionally, we provide information-theoretic lower bounds on the statistical complexity and show that our algorithm is nearly minimax optimal for a broad class of problems.
- Abstract（参考訳）: ガウス的グラフィカルモデル選択は、生物学的ネットワークモデリング、金融ネットワークモデリング、ソーシャルネットワーク分析など、多くの応用において重要なパラダイムである。
従来のアプローチでは、独立で同一に分散したサンプル(すなわちd)へのアクセスを前提としており、現実のシナリオでは現実的ではないことが多い。
本稿では、グラウバー力学として知られるより現実的な確率過程から観測されたガウス図形モデル選択について述べる。
グラウバー力学(英: Glauber dynamics)またはギブスサンプリング(英: Gibbs sampler)は、マルコフ連鎖であり、残りのモデルの統計に基づいて基礎モデルの変数を逐次更新する。
このようなモデルは、複雑な多変量分布からサンプルを生成するために頻繁に使用されることを除けば、自然にソーシャルネットワークにおける意見のコンセンサスや金融ネットワークにおけるクリアリング・ストック・プライス・ダイナミクスといった様々な設定で発生する。
既存研究の広範な体系とは対照的に,グラウバー力学に基づいてデータをサンプリングする場合に,ガウス図形モデル選択のための最初のアルゴリズムを提案する。
本稿では,提案アルゴリズムの構造学習性能の計算的および統計的複雑さに関する理論的保証を提供する。
さらに、統計的複雑性に関する情報理論の下限を提供し、我々のアルゴリズムが幅広い問題に対してほぼ極小であることを示す。
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