論文の概要: On the Implementation of a Bayesian Optimization Framework for Interconnected Systems
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2501.00967v1
- Date: Wed, 01 Jan 2025 21:58:19 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-01-05 17:16:37.072325
- Title: On the Implementation of a Bayesian Optimization Framework for Interconnected Systems
- Title（参考訳）: 相互接続システムのためのベイズ最適化フレームワークの実装について
- Authors: Leonardo D. González, Victor M. Zavala,
- Abstract要約: 解析式を得るために$f$の適応線形化を用いた最近提案されたグレイボックスBOパラダイムBOISの詳細な実装について述べる。
BOISアプローチは,相互接続システムに生じるような構造的知識の活用を可能にすることを示す。
その結果,BOISは従来のグレーボックス法と同等以上の性能を示し,計算量も少ないことがわかった。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License:
- Abstract: Bayesian optimization (BO) is an effective paradigm for the optimization of expensive-to-sample systems. Standard BO learns the performance of a system $f(x)$ by using a Gaussian Process (GP) model; this treats the system as a black-box and limits its ability to exploit available structural knowledge (e.g., physics and sparse interconnections in a complex system). Grey-box modeling, wherein the performance function is treated as a composition of known and unknown intermediate functions $f(x, y(x))$ (where $y(x)$ is a GP model) offers a solution to this limitation; however, generating an analytical probability density for $f$ from the Gaussian density of $y(x)$ is often an intractable problem (e.g., when $f$ is nonlinear). Previous work has handled this issue by using sampling techniques or by solving an auxiliary problem over an augmented space where the values of $y(x)$ are constrained by confidence intervals derived from the GP models; such solutions are computationally intensive. In this work, we provide a detailed implementation of a recently proposed grey-box BO paradigm, BOIS, that uses adaptive linearizations of $f$ to obtain analytical expressions for the statistical moments of the composite function. We show that the BOIS approach enables the exploitation of structural knowledge, such as that arising in interconnected systems as well as systems that embed multiple GP models and combinations of physics and GP models. We benchmark the effectiveness of BOIS against standard BO and existing grey-box BO algorithms using a pair of case studies focused on chemical process optimization and design. Our results indicate that BOIS performs as well as or better than existing grey-box methods, while also being less computationally intensive.
- Abstract（参考訳）: ベイズ最適化(英: Bayesian optimization、BO)は、高価なサンプルシステムの最適化に有効なパラダイムである。
標準BOはガウスプロセス(GP)モデルを用いてシステムの性能を学習し、システムをブラックボックスとして扱い、利用可能な構造的知識(複雑なシステムにおける物理や疎結合など)を活用する能力を制限する。
グレイボックスモデリング(Grey-box modeling)は、パフォーマンス関数を既知の中間関数の合成として扱う(ここで$f(x, y(x))$(ここで$y(x)$はGPモデル)は、この制限に対する解を提供するが、ガウス密度$y(x)$から$f$の解析的確率密度を生成することは、しばしば難解問題である(例えば、$f$が非線形であるとき)。
従来の研究はサンプリング手法や、$y(x)$の値がGPモデルから導出される信頼区間によって制約される拡張空間上の補助的な問題を解くことでこの問題に対処してきた。
本研究では,合成関数の統計モーメントに対する解析式を得るために,適応線形化を$f$とする,最近提案されたグレイボックスBOパラダイムBOISの詳細な実装について述べる。
BOISアプローチは,複数のGPモデルと物理モデルとGPモデルの組み合わせを組み込んだシステムだけでなく,相互接続システムで発生する構造的知識の活用を可能にする。
ケミカルプロセスの最適化と設計に焦点をあてたケーススタディを用いて,BOISの標準BOおよび既存のグレーボックスBOアルゴリズムに対する有効性をベンチマークした。
以上の結果から,BOISは従来のグレーボックス法と同等以上の性能を示す一方で,計算集約性も低いことが示唆された。
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