論文の概要: Sample-efficient Bayesian Optimisation Using Known Invariances

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.16972v1
• Date: Tue, 22 Oct 2024 12:51:46 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-10-23 14:28:00.175729
• Title: Sample-efficient Bayesian Optimisation Using Known Invariances
• Title（参考訳）: 未知不変量を用いたサンプル効率ベイズ最適化
• Authors: Theodore Brown, Alexandru Cioba, Ilija Bogunovic,
• Abstract要約: バニラと制約付きBOアルゴリズムは、不変目的を最適化する際の非効率性を示す。 我々はこれらの不変カーネルの最大情報ゲインを導出する。 核融合炉用電流駆動システムの設計に本手法を用い, 高性能溶液の探索を行った。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 56.34916328814857
• License:
• Abstract: Bayesian optimisation (BO) is a powerful framework for global optimisation of costly functions, using predictions from Gaussian process models (GPs). In this work, we apply BO to functions that exhibit invariance to a known group of transformations. We show that vanilla and constrained BO algorithms are inefficient when optimising such invariant objectives, and provide a method for incorporating group invariances into the kernel of the GP to produce invariance-aware algorithms that achieve significant improvements in sample efficiency. We derive a bound on the maximum information gain of these invariant kernels, and provide novel upper and lower bounds on the number of observations required for invariance-aware BO algorithms to achieve $\epsilon$-optimality. We demonstrate our method's improved performance on a range of synthetic invariant and quasi-invariant functions. We also apply our method in the case where only some of the invariance is incorporated into the kernel, and find that these kernels achieve similar gains in sample efficiency at significantly reduced computational cost. Finally, we use invariant BO to design a current drive system for a nuclear fusion reactor, finding a high-performance solution where non-invariant methods failed.
• Abstract（参考訳）: ベイズ最適化(英: Bayesian optimisation、BO)は、ガウス過程モデル(英語版)(GP)からの予測を用いて、コスト関数のグローバルな最適化のための強力なフレームワークである。 本研究では、既知の変換群に対する不変性を示す関数にBOを適用する。 このような不変目的を最適化する際のバニラアルゴリズムと制約BOアルゴリズムが非効率であることを示し、GPのカーネルにグループ不変性を組み込んで、サンプル効率を大幅に改善する不変性認識アルゴリズムを作成する方法を提案する。 我々は、これらの不変カーネルの最大情報ゲインにバウンドを導出し、インバーシティを意識したBOアルゴリズムにおいて、$\epsilon$-optimalityを達成するのに必要な観測値の上限と下限を新たに提供する。 本研究では, 合成不変関数および準不変関数に対して, 改良された性能を示す。 また,カーネルに分散のいくつかしか組み込まれていない場合にも,本手法を適用する。 最後に、不変態BOを用いて核融合炉の電流駆動系を設計し、非変態法が失敗する高性能解を求める。

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