論文の概要: Learning Spectral Methods by Transformers

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2501.01312v2
• Date: Sun, 05 Jan 2025 15:27:55 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-01-07 13:45:28.652988
• Title: Learning Spectral Methods by Transformers
• Title（参考訳）: 変圧器によるスペクトル法学習
• Authors: Yihan He, Yuan Cao, Hong-Yu Chen, Dennis Wu, Jianqing Fan, Han Liu,
• Abstract要約: 多層トランスフォーマーは、十分な数の事前学習インスタンスを与えられた場合、アルゴリズム自体を学習可能であることを示す。 この学習パラダイムは、コンテキスト内学習設定とは異なるものであり、人間の脳の学習手順と似ている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 18.869174453242383
• License:
• Abstract: Transformers demonstrate significant advantages as the building block of modern LLMs. In this work, we study the capacities of Transformers in performing unsupervised learning. We show that multi-layered Transformers, given a sufficiently large set of pre-training instances, are able to learn the algorithms themselves and perform statistical estimation tasks given new instances. This learning paradigm is distinct from the in-context learning setup and is similar to the learning procedure of human brains where skills are learned through past experience. Theoretically, we prove that pre-trained Transformers can learn the spectral methods and use the classification of bi-class Gaussian mixture model as an example. Our proof is constructive using algorithmic design techniques. Our results are built upon the similarities of multi-layered Transformer architecture with the iterative recovery algorithms used in practice. Empirically, we verify the strong capacity of the multi-layered (pre-trained) Transformer on unsupervised learning through the lens of both the PCA and the Clustering tasks performed on the synthetic and real-world datasets.
• Abstract（参考訳）: トランスフォーマーは、現代のLLMのビルディングブロックとして大きな利点を示している。 本研究では,教師なし学習におけるトランスフォーマーの能力について検討する。 事前学習インスタンスが十分に多層化されている多層トランスフォーマーは、アルゴリズム自体を学習し、新しいインスタンスに対して統計的推定タスクを実行することができることを示す。 この学習パラダイムは、文脈内学習設定とは異なるものであり、過去の経験を通じてスキルが学習される人間の脳の学習手順と似ている。 理論的には、事前学習した変換器はスペクトル法を学習し、二クラスガウス混合モデルの分類を例として用いることができる。 我々の証明はアルゴリズム設計技術を用いて構築されている。 本研究は,多層トランスフォーマーアーキテクチャと繰り返しリカバリアルゴリズムの類似性に基づくものである。 実験により,PCAのレンズによる教師なし学習における多層(事前学習)トランスフォーマーの強い能力と,合成および実世界のデータセット上で実行されるクラスタリングタスクを検証した。

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