論文の概要: Exact Matching in Correlated Networks with Node Attributes for Improved Community Recovery

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2501.02851v1
• Date: Mon, 06 Jan 2025 08:57:44 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-01-07 17:06:19.786026
• Title: Exact Matching in Correlated Networks with Node Attributes for Improved Community Recovery
• Title（参考訳）: コミュニティリカバリ改善のためのノード属性付きネットワークのエクササイズマッチング
• Authors: Joonhyuk Yang, Hye Won Chung,
• Abstract要約: ノードとエッジが相互に相関する複数のネットワークにおけるコミュニティ検出について検討する。 本稿では,グラフ間の構造的および属性的相関を組み込んだCSBMについて紹介する。 この結果から,グラフマッチングとコミュニティリカバリの相互作用によって,パフォーマンスが向上することを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 10.696635172502141
• License:
• Abstract: We study community detection in multiple networks whose nodes and edges are jointly correlated. This setting arises naturally in applications such as social platforms, where a shared set of users may exhibit both correlated friendship patterns and correlated attributes across different platforms. Extending the classical Stochastic Block Model (SBM) and its contextual counterpart (CSBM), we introduce the correlated CSBM, which incorporates structural and attribute correlations across graphs. To build intuition, we first analyze correlated Gaussian Mixture Models, wherein only correlated node attributes are available without edges, and identify the conditions under which an estimator minimizing the distance between attributes achieves exact matching of nodes across the two databases. For correlated CSBMs, we develop a two-step procedure that first applies $k$-core matching to most nodes using edge information, then refines the matching for the remaining unmatched nodes by leveraging their attributes with a distance-based estimator. We identify the conditions under which the algorithm recovers the exact node correspondence, enabling us to merge the correlated edges and average the correlated attributes for enhanced community detection. Crucially, by aligning and combining graphs, we identify regimes in which community detection is impossible in a single graph but becomes feasible when side information from correlated graphs is incorporated. Our results illustrate how the interplay between graph matching and community recovery can boost performance, broadening the scope of multi-graph, attribute-based community detection.
• Abstract（参考訳）: ノードとエッジが相互に相関する複数のネットワークにおけるコミュニティ検出について検討する。 この設定は、ソーシャルプラットフォームのようなアプリケーションで自然に発生し、共有されたユーザのセットは、異なるプラットフォーム間で相関する友情パターンと相関する属性の両方を示すことができる。 従来の確率的ブロックモデル(SBM)と文脈的ブロックモデル(CSBM)を拡張し,グラフ間の構造的および属性的相関を組み込んだ相関CSBMを導入する。 直観を構築するために、まず相関したガウス混合モデルを分析し、エッジのないノード属性のみを利用できるようにし、属性間の距離を最小化する推定器が2つのデータベースにまたがるノードの正確なマッチングを実現する条件を特定する。 相関型CSBMでは、まずエッジ情報を用いてほとんどのノードに$k$-coreマッチングを適用し、その後、それらの属性を距離ベース推定器で活用することにより、残りの未マッチングノードのマッチングを洗練する。 アルゴリズムが正確なノード対応を回復する条件を特定し、相関するエッジをマージし、相関する属性を平均化し、コミュニティ検出を強化する。 重要なことは、グラフの整列と結合により、単一のグラフではコミュニティ検出が不可能であるが、相関グラフからの側情報が組み込まれた場合、実現可能となる状況を特定することである。 以上の結果から,グラフマッチングとコミュニティリカバリの相互作用によってパフォーマンスが向上し,マルチグラフ,属性ベースのコミュニティ検出の範囲が拡大することを示す。

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