論文の概要: PAC Learnability of Scenario Decision-Making Algorithms: Necessary and Sufficient Conditions

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2501.08887v1
• Date: Wed, 15 Jan 2025 15:57:13 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-01-16 15:51:27.318901
• Title: PAC Learnability of Scenario Decision-Making Algorithms: Necessary and Sufficient Conditions
• Title（参考訳）: シナリオ意思決定アルゴリズムのPAC学習可能性:必要条件と十分条件
• Authors: Guillaume O. Berger, Raphaël M. Jungers,
• Abstract要約: PACは、未知の安全制約に違反するリスクが任意に低い決定を下す能力である。 シナリオ決定アルゴリズムがPACとなるための十分な条件が文献で提供されている。 シナリオ決定アルゴリズムに必要な条件は,VC次元といわゆるフリーランチ定理にインスパイアされたPACである。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.7673339435080445
• License:
• Abstract: We study the PAC property of scenario decision-making algorithms, that is, the ability to make a decision that has an arbitrarily low risk of violating an unknown safety constraint, provided sufficiently many realizations (called scenarios) of the safety constraint are sampled. Sufficient conditions for scenario decision-making algorithms to be PAC are available in the literature, such as finiteness of the VC dimension of its associated classifier and existence of a compression scheme. We study the question of whether these sufficient conditions are also necessary. We show with counterexamples that this is not the case in general. This contrasts with binary classification learning, for which the analogous conditions are sufficient and necessary. Popular scenario decision-making algorithms, such as scenario optimization, enjoy additional properties, such as stability and consistency. We show that even under these additional assumptions the above conclusions hold. Finally, we derive a necessary condition for scenario decision-making algorithms to be PAC, inspired by the VC dimension and the so-called no-free-lunch theorem.
• Abstract（参考訳）: シナリオ決定アルゴリズムのPAC特性、すなわち、未知の安全制約に違反するリスクが任意に低い決定を行う能力について検討し、安全制約の十分な多くの実現(シナリオと呼ばれる)をサンプリングする。 シナリオ決定アルゴリズムがPACとなるための十分条件は、関連する分類器のVC次元の有限性や圧縮スキームの存在といった文献で利用できる。 これらの条件も必要かどうかを考察する。 これは一般的にはそうではないことを反例で示します。 これは、類似条件が十分かつ必要である二分分類学習とは対照的である。 シナリオ最適化のような一般的なシナリオ決定アルゴリズムは、安定性や一貫性といった付加的な特性を享受する。 これらの仮定の下でも、上記の結論は成り立つ。 最後に、VC次元といわゆるフリーランチ定理にインスパイアされたシナリオ決定アルゴリズムがPACとなるために必要な条件を導出する。

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