論文の概要: Amortized Bayesian Mixture Models

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2501.10229v1
• Date: Fri, 17 Jan 2025 14:51:03 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-01-20 14:00:20.161148
• Title: Amortized Bayesian Mixture Models
• Title（参考訳）: 償却ベイズ混合モデル
• Authors: Šimon Kucharský, Paul Christian Bürkner,
• Abstract要約: 本稿では,混合モデルに適したABI(Amortized Bayesian Inference)の拡張について紹介する。 我々は、後部をパラメータの分布と(カテゴリー的な)混合指標の分布に分解し、生成ニューラルネットワークの組み合わせを利用できるようにする。 提案フレームワークは、独立混合モデルと依存混合モデルの両方に対応し、フィルタリングと平滑化を可能にする。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.3976439685325095
• License:
• Abstract: Finite mixtures are a broad class of models useful in scenarios where observed data is generated by multiple distinct processes but without explicit information about the responsible process for each data point. Estimating Bayesian mixture models is computationally challenging due to issues such as high-dimensional posterior inference and label switching. Furthermore, traditional methods such as MCMC are applicable only if the likelihoods for each mixture component are analytically tractable. Amortized Bayesian Inference (ABI) is a simulation-based framework for estimating Bayesian models using generative neural networks. This allows the fitting of models without explicit likelihoods, and provides fast inference. ABI is therefore an attractive framework for estimating mixture models. This paper introduces a novel extension of ABI tailored to mixture models. We factorize the posterior into a distribution of the parameters and a distribution of (categorical) mixture indicators, which allows us to use a combination of generative neural networks for parameter inference, and classification networks for mixture membership identification. The proposed framework accommodates both independent and dependent mixture models, enabling filtering and smoothing. We validate and demonstrate our approach through synthetic and real-world datasets.
• Abstract（参考訳）: 有限混合は、観測されたデータが複数の異なるプロセスによって生成されるが、各データポイントに対して責任あるプロセスに関する明確な情報がないシナリオで有用な、幅広いモデルのクラスである。 ベイズ混合モデルの推定は、高次元後部推論やラベル切替といった問題により、計算的に困難である。 さらに、MCMCのような従来の手法は、各混合成分の確率が解析的に抽出可能である場合にのみ適用できる。 ABI(Amortized Bayesian Inference)は、生成ニューラルネットワークを用いてベイズモデルを推定するシミュレーションベースのフレームワークである。 これにより、明確な可能性のないモデルの適合が可能になり、高速な推論を提供する。 したがって、ABIは混合モデルを推定するための魅力的なフレームワークである。 本稿では,混合モデルに適したABIの拡張について紹介する。 後部をパラメータの分布と(カテゴリー)混合指標の分布に分解し,パラメータ推論に生成ニューラルネットワーク,混合メンバシップ識別に分類ネットワークを併用する。 提案フレームワークは、独立混合モデルと依存混合モデルの両方に対応し、フィルタリングと平滑化を可能にする。 合成および実世界のデータセットを用いて、我々のアプローチを検証し、実証する。

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