論文の概要: The Distributed Multi-User Point Function

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2501.10251v1
• Date: Fri, 17 Jan 2025 15:34:45 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-01-20 13:56:47.676383
• Title: The Distributed Multi-User Point Function
• Title（参考訳）: 分散マルチユーザポイント関数
• Authors: Ali Khalesi, Bahareh Akhbari,
• Abstract要約: 本稿では,信頼できるマスタノード,mathbbN$サーバノードの$N,Kin mathbbN$ユーザを含む,情報理論による分散マルチユーザポイント関数の問題について検討する。 本稿では,全ての点関数の回復を保証し,正当性と情報理論のプライバシー制約を満たすマルチユーザスキームを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License:
• Abstract: In this paper, we study the problem of information-theoretic distributed multi-user point function, involving a trusted master node, $N \in \mathbb{N}$ server nodes, and $K\in \mathbb{N}$ users, where each user has access to the contents of a subset of the storages of server nodes. Each user is associated with an independent point function $f_{X_k,Z_k}: \{1,2,\hdots,T\} \rightarrow{GF(q^{m R_k})},T,mR_k \in \mathbb{N}$. Using these point functions, the trusted master node encodes and places functional shares $G_1,G_2,\hdots,G_N \in GF(q^{M}), M \in \mathbb{N}$ in the storage nodes such that each user can correctly recover its point function result from the response transmitted to itself and gains no information about the point functions of any other user, even with knowledge of all responses transmitted from its connected servers. For the first time, we propose a multi-user scheme that satisfies the correctness and information-theoretic privacy constraints, ensuring recovery for all point functions. We also characterize the inner and outer bounds on the capacity -- the maximum achievable rate defined as the size of the range of each point function $mR_k$ relative to the storage size of the servers $M$ -- of the distributed multi-user point function scheme by presenting a novel converse argument.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,信頼できるマスタノード,$N \in \mathbb{N}$サーバノード,$K\in \mathbb{N}$ユーザを含む情報理論分散マルチユーザポイント関数の問題について検討する。 各ユーザは独立点関数 $f_{X_k,Z_k}: \{1,2,\hdots,T\} \rightarrow{GF(q^{m R_k})},T,mR_k \in \mathbb{N}$ に関連付けられる。 これらのポイント関数を使用して、信頼されたマスターノードは、ストレージノードに$G_1,G_2,\hdots,G_N \in GF(q^{M}),M \in \mathbb{N}$をエンコードして配置する。 本稿では,全ての点関数の回復を確実にし,その正しさと情報理論的プライバシー制約を満たすマルチユーザスキームを提案する。 また、分散マルチユーザポイント関数スキームのストレージサイズに対して、キャパシティの内外および外界 -- 各ポイント関数の範囲として定義される最大到達率$mR_k$ -- を、新しい逆引数を提示することによって特徴付ける。

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