論文の概要: Guaranteed Recovery of Unambiguous Clusters

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2501.13093v1
• Date: Wed, 22 Jan 2025 18:51:25 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-01-23 13:30:22.744544
• Title: Guaranteed Recovery of Unambiguous Clusters
• Title（参考訳）: 不明瞭なクラスターの確実な回収
• Authors: Kayvon Mazooji, Ilan Shomorony,
• Abstract要約: クラスタリングは、しばしば難しい問題である。なぜなら、それは、"正しい"クラスタリングがどうあるべきかに固有の曖昧さのためである。 本稿では,不明瞭な場合のクラスタリングを復元するアルゴリズムについて,情報理論による特徴付けと設計を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.011239860967789
• License:
• Abstract: Clustering is often a challenging problem because of the inherent ambiguity in what the "correct" clustering should be. Even when the number of clusters $K$ is known, this ambiguity often still exists, particularly when there is variation in density among different clusters, and clusters have multiple relatively separated regions of high density. In this paper we propose an information-theoretic characterization of when a $K$-clustering is ambiguous, and design an algorithm that recovers the clustering whenever it is unambiguous. This characterization formalizes the situation when two high density regions within a cluster are separable enough that they look more like two distinct clusters than two truly distinct clusters in the clustering. The algorithm first identifies $K$ partial clusters (or "seeds") using a density-based approach, and then adds unclustered points to the initial $K$ partial clusters in a greedy manner to form a complete clustering. We implement and test a version of the algorithm that is modified to effectively handle overlapping clusters, and observe that it requires little parameter selection and displays improved performance on many datasets compared to widely used algorithms for non-convex cluster recovery.
• Abstract（参考訳）: クラスタリングは、しばしば難しい問題である。なぜなら、それは、"正しい"クラスタリングがどうあるべきかに固有の曖昧さのためである。 K$のクラスタ数が知られているとしても、この曖昧さは、特に異なるクラスタ間で密度のばらつきがあり、クラスタは複数の比較的分離された高密度領域を持つ場合、しばしば存在する。 本稿では,K$クラスタリングが曖昧である場合の情報理論的特徴と,クラスタリングが曖昧である場合のクラスタリングを復元するアルゴリズムを設計する。 このキャラクタリゼーションは、クラスタ内の2つの高密度領域が、クラスタ内の2つの真に異なるクラスタよりも、2つの異なるクラスタのように見えるほどに分離可能である状況を定式化する。 このアルゴリズムはまず密度に基づくアプローチを用いて$K$部分クラスタ(または"シード")を特定し、その後、完全なクラスタを形成するために、初期$K$部分クラスタに未クラスタのポイントを追加する。 重なり合うクラスタを効果的に扱えるように修正されたアルゴリズムを実装・テストし、パラメータ選択をほとんど必要とせず、非凸クラスタリカバリに広く使われているアルゴリズムと比較して多くのデータセットのパフォーマンスが向上していることを観察する。

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