論文の概要: Weak convexity of Fisher information matrix and superresolved localization of blinking sources of light

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2501.14674v2
• Date: Sun, 02 Feb 2025 12:23:42 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-02-04 16:04:37.938262
• Title: Weak convexity of Fisher information matrix and superresolved localization of blinking sources of light
• Title（参考訳）: フィッシャー情報行列の弱凸性と光の点滅源の超解像局在
• Authors: Dmitri B. Horoshko, Alexander B. Mikhalychev, Fedor Jelezko, Polina P. Kuzhir,
• Abstract要約: 単一分子ローカライゼーション顕微鏡(英語版)の一般的な名前で知られる技術群は、ナノメートルスケールの空間分解能に達する。 放射体を点滅させることによって得られる分解能の利点は、その凸性であるフィッシャー情報の基本的な性質の結果であることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 41.94295877935867
• License:
• Abstract: A group of techniques known by the general name of single-molecule localization microscopy reaches a nanometer-scale spatial resolution of point light emitters, well below the diffraction limit of the traditional microscopy. The key feature of these techniques is blinking, alternation of bright and dark states, of each emitter so that no more than one emitter is bright within the width of the point-spread function of the microscope during a time sufficient for its localization. We give a formulation of the optical part of these techniques in terms of quantum metrology, where the limit of precision is determined by the Fisher information on the emitters positions contained in the measurement data. We show that the advantage in resolution provided by making the emitters blink is a consequence of the fundamental property of Fisher information, its convexity. In particular, we prove the weak matrix convexity and the trace convexity of the Fisher information matrix -- two fundamental results in the multiparameter estimation theory. We show also that the advantage in information is inherent to the quantum state of light itself before the measurement and is related to the convexity of the quantum Fisher information matrix.
• Abstract（参考訳）: 単一分子ローカライゼーション顕微鏡(英語版)の一般名称で知られている技術群は、従来の顕微鏡の回折限界よりかなり低い、点発光器のナノスケール空間分解能に達する。 これらの技術の重要な特徴は、各エミッタの点拡散関数の幅内で1つ以上のエミッタが明るくならないように、光を点滅させ、明るい状態と暗い状態を交互に変化させることである。 測定データに含まれるエミッタ位置のフィッシャー情報によって精度の限界が決定される量子気象学の観点から,これらの手法の光学的部分の定式化を行う。 放射体を点滅させることによって得られる分解能の利点は、その凸性であるフィッシャー情報の基本的な性質の結果であることを示す。 特に、フィッシャー情報行列の弱い行列凸性とトレース凸性(多パラメータ推定理論における2つの基本的な結果)を証明する。 また、測定前の光の量子状態自体に固有の利点があり、量子フィッシャー情報行列の凸性に関連があることも示している。

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