論文の概要: The Trade-off in Quantum Metrology: Excessive Precision Compromise Accuracy even with Unlimited Resources

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2501.17427v1
• Date: Wed, 29 Jan 2025 05:55:17 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-01-30 15:53:51.468181
• Title: The Trade-off in Quantum Metrology: Excessive Precision Compromise Accuracy even with Unlimited Resources
• Title（参考訳）: 量子メトロロジーにおけるトレードオフ:無制限資源においても過度に精度を損なう
• Authors: Cong-Gang Song, Qing-yu Cai,
• Abstract要約: 隣り合う量子状態の区別の観点から、精度と精度を統一的に定義する。 過度な精度を追求する場合,サンプリングの増加に伴い,実際に精度が低下する可能性があることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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• Abstract: Precision and accuracy, as two crucial criteria for quantum metrology, have previously lacked rigorous definitions and distinctions. In this paper, we provide a unified definition of precision and accuracy from the perspective of distinguishing neighboring quantum states. Using the quantum Cram\'er-Rao bound as a lower bound for precision, we find that the corresponding accuracy will fall short of expectations, because the bias of the parameter estimation cannot be ignored. Given that probability estimation is unbiased, defining precision from the perspective of probability distributions provides a more comprehensive approach. This leads to a correction of the traditional precision lower bound by a factor of 2. The trade-off between precision and accuracy shows that precision can be further improved by sacrificing accuracy, while it should be restricted by inherent precision limit. The inherent precision limit, determined by the number of sampling, can reach the Heisenberg scaling even without entanglement resources, which, however, comes at the cost of significantly reduced accuracy. We show that accuracy may actually decrease with increasing sampling when one pursues excessive precision, which indicates the trade-off should be considered even with unlimited resources.
• Abstract（参考訳）: 量子力学の2つの重要な基準である精度と精度は、以前は厳密な定義と区別を欠いていた。 本稿では,隣接する量子状態の区別の観点から,精度と精度を統一的に定義する。 量子Cram\'er-Rao境界を精度の低い境界として用いると、パラメータ推定のバイアスを無視できないため、対応する精度が期待に届かないことが分かる。 確率推定が不偏であることを考えると、確率分布の観点から精度を定義することはより包括的なアプローチをもたらす。 これにより、従来の精度の低い境界を 2 の係数で補正する。 精度と精度のトレードオフは、精度を犠牲にして精度をさらに向上できることを示している。 サンプリング数によって決定される固有の精度限界は、絡み合う資源がなくてもハイゼンベルクスケーリングに到達することができるが、精度が著しく低下する。 過度な精度を追求する場合には,サンプリングの増加とともに精度が低下することを示し,無制限の資源でもトレードオフを考慮すべきであることを示す。

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