論文の概要: Implicit Riemannian Optimism with Applications to Min-Max Problems
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2501.18381v1
- Date: Thu, 30 Jan 2025 14:31:28 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-01-31 15:13:53.336522
- Title: Implicit Riemannian Optimism with Applications to Min-Max Problems
- Title（参考訳）: インプシットリーマン最適化とMin-Max問題への応用
- Authors: Christophe Roux, David Martínez-Rubio, Sebastian Pokutta,
- Abstract要約: 本稿では,アダマール問題に対する楽観的なオンライン学習アルゴリズムを提案する。
提案手法は, マニフォールド制約を処理し, ユークリッド設定上の最もよく知られた境界値に適合する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 23.421903887404618
- License:
- Abstract: We introduce a Riemannian optimistic online learning algorithm for Hadamard manifolds based on inexact implicit updates. Unlike prior work, our method can handle in-manifold constraints, and matches the best known regret bounds in the Euclidean setting with no dependence on geometric constants, like the minimum curvature. Building on this, we develop algorithms for g-convex, g-concave smooth min-max problems on Hadamard manifolds. Notably, one method nearly matches the gradient oracle complexity of the lower bound for Euclidean problems, for the first time.
- Abstract（参考訳）: 不正確な暗黙の更新に基づくアダマール多様体に対するリーマン楽観的なオンライン学習アルゴリズムを導入する。
従来の手法とは異なり、我々の手法は多様体内の制約を処理でき、最小曲率のような幾何定数に依存しないユークリッド集合の最もよく知られた後悔境界と一致する。
これに基づいて、アダマール多様体上の g-凸、 g-凹スムーズな min-max 問題に対するアルゴリズムを開発する。
特に、ある手法はユークリッド問題に対する下界の勾配オラクルの複雑さと初めて一致する。
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