論文の概要: Mitigating shot noise in local overlapping quantum tomography with semidefinite programming

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2501.18546v1
• Date: Thu, 30 Jan 2025 18:17:13 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-01-31 15:14:42.131996
• Title: Mitigating shot noise in local overlapping quantum tomography with semidefinite programming
• Title（参考訳）: 半定値プログラミングによる局所重畳量子トモグラフィにおけるショットノイズの緩和
• Authors: Zherui Jerry Wang, David Dechant, Yash J. Patel, Jordi Tura,
• Abstract要約: 還元密度行列(Reduced density matrices, RDM)は、量子情報処理の基本である。 本稿では,RDMの制約を再強化することにより,ショットノイズを軽減する手法を提案する。 アルゴリズムによる冷却手法に組み込むことで,本手法の有効性と有効性を示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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• Abstract: Reduced density matrices (RDMs) are fundamental in quantum information processing, allowing the computation of local observables, such as energy and correlation functions, without the exponential complexity of fully characterizing quantum states. In the context of near-term quantum computing, RDMs provide sufficient information to effectively design variational quantum algorithms. However, their experimental estimation is challenging, as it involves preparing and measuring quantum states in multiple bases - a resource-intensive process susceptible to producing non-physical RDMs due to shot noise from limited measurements. To address this, we propose a method to mitigate shot noise by re-enforcing certain physicality constraints on RDMs. While verifying RDM compatibility with a global state is QMA-complete, we relax this condition by enforcing compatibility constraints up to a certain level using a polynomial-size semidefinite program to reconstruct overlapping RDMs from simulated experimental data. Our approach yields, on average, tighter bounds for the same number of measurements compared to tomography without compatibility constraints. We demonstrate the versatility and efficacy of our method by integrating it into an algorithmic cooling procedure to prepare low-energy states of local Hamiltonians. Simulations on frustrated Hamiltonians reveal notable improvements in accuracy and resource efficiency, highlighting the potential of our approach for practical applications in near-term quantum computing.
• Abstract（参考訳）: 還元密度行列 (Reduced density matrices, RDM) は量子情報処理の基本であり、量子状態を完全に特徴づける指数関数的な複雑さを伴わずに、エネルギーや相関関数などの局所的な可観測物の計算を可能にする。 短期量子コンピューティングの文脈では、RDMは変分量子アルゴリズムを効果的に設計するのに十分な情報を提供する。 しかし、その実験的な推定は、複数の基底における量子状態の準備と測定を伴うため、困難である。 そこで本研究では,RDMの物理的制約を再強化することにより,ショットノイズを軽減する手法を提案する。 大域的状態とのRDM互換性の検証はQMA完全である一方で、多項式サイズの半定値プログラムを用いて、あるレベルまで互換性の制約を強制することにより、シミュレーション実験データから重なり合うRDMを再構成することで、この条件を緩和する。 提案手法は, 互換性制約のないトモグラフィと比較して, 平均的, 厳密な測定値が得られる。 局所ハミルトンの低エネルギー状態を作成するために,アルゴリズムによる冷却手順に統合することで,本手法の有効性と有効性を示す。 フラストレーションのあるハミルトニアンのシミュレーションでは、精度と資源効率が顕著に向上し、短期量子コンピューティングにおける実践的応用に対する我々のアプローチの可能性を強調した。

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