論文の概要: Simulating the Mott transition on a noisy digital quantum computer via Cartan-based fast-forwarding circuits

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2112.05688v1
• Date: Fri, 10 Dec 2021 17:32:15 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-03-04 22:34:11.680888
• Title: Simulating the Mott transition on a noisy digital quantum computer via Cartan-based fast-forwarding circuits
• Title（参考訳）: カルタン系高速フォワード回路を用いた雑音量子コンピュータのモット遷移シミュレーション
• Authors: Thomas Steckmann, Trevor Keen, Alexander F. Kemper, Eugene F. Dumitrescu, Yan Wang
• Abstract要約: 動的平均場理論(DMFT)は、ハバードモデルの局所グリーン関数をアンダーソン不純物のモデルにマッピングする。 不純物モデルを効率的に解くために、量子およびハイブリッド量子古典アルゴリズムが提案されている。 この研究は、ノイズの多いデジタル量子ハードウェアを用いたMott相転移の最初の計算を提示する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 62.73367618671969
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Dynamical mean-field theory (DMFT) maps the local Green's function of the Hubbard model to that of the Anderson impurity model and thus gives an approximate solution of the Hubbard model by solving the simpler quantum impurity model. Quantum and hybrid quantum-classical algorithms have been proposed to efficiently solve impurity models by preparing and evolving the ground state under the impurity Hamiltonian on a quantum computer instead of using intractable classical algorithms. We propose a highly optimized fast-forwarding quantum circuit to significantly improve quantum algorithms for the minimal DMFT problem preserving the Mott phase transition. Our Cartan decomposition based algorithm uses a fixed depth quantum circuit to eliminate time-discretization errors and evolve the initial state over arbitrary times. Exploiting the structure of the fast-forwarding circuits, we sufficiently reduce the gate cost to simulate the dynamics of, and extract frequencies from, the Anderson impurity model on noisy quantum hardware and demonstrate the Mott transition by mapping the phase-diagram of the corresponding impurity problem. Especially near the Mott phase transition when the quasiparticle resonance frequency converges to zero and evolving the system over long-time scales is necessary, our method maintains accuracy where Trotter error would otherwise dominate. This work presents the first computation of the Mott phase transition using noisy digital quantum hardware, made viable by a highly optimized computation in terms of gate depth, simulation error, and run-time on quantum hardware. The combination of algebraic circuit decompositions and model specific error mitigation techniques used may have applications extending beyond our use case to solving correlated electronic phenomena on noisy quantum computers.
• Abstract（参考訳）: 動的平均場理論(DMFT)は、ハバードモデルの局所グリーン関数をアンダーソン不純物のモデルにマッピングし、より単純な量子不純物のモデルを解くことでハバードモデルの近似解を与える。 量子コンピュータ上で不純物ハミルトニアンの下で基底状態を作成し発展させることにより、不純物を効率的に解くために量子およびハイブリッド量子古典アルゴリズムが提案されている。 我々は,Mott相転移を保存する最小のDMFT問題に対して,量子アルゴリズムを大幅に改善する,高度に最適化された高速フォワード量子回路を提案する。 我々のカルタン分解に基づくアルゴリズムは固定深度量子回路を用いて時間分解誤差を除去し、初期状態を任意の時間で進化させる。 高速フォワード回路の構造を活用し、雑音量子ハードウェア上でのアンダーソン不純物モデルのダイナミクスをシミュレートし、周波数を抽出するためのゲートコストを十分に削減し、対応する不純物問題の位相ダイアグラムをマッピングすることでモット遷移を実証する。 特に準粒子共鳴周波数がゼロに収束し、長時間スケールでシステムを進化させる場合のモット相転移付近では、トロッター誤差が支配的となる精度を維持する。 本研究は, ゲート深さ, シミュレーション誤差, および量子ハードウェア上での実行時間の観点から, 高度に最適化された計算により実現可能な, ノイズ型ディジタル量子ハードウェアを用いたmott相遷移の最初の計算を示す。 代数的回路分解とモデル固有誤差緩和法の組み合わせは、ノイズ量子コンピュータにおける相関電子現象の解法として、我々のユースケースを超えて応用できるかもしれない。

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