論文の概要: Lightspeed Geometric Dataset Distance via Sliced Optimal Transport

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2501.18901v1
• Date: Fri, 31 Jan 2025 05:42:58 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-02-03 14:03:51.060230
• Title: Lightspeed Geometric Dataset Distance via Sliced Optimal Transport
• Title（参考訳）: スライスされた最適輸送による光速度幾何学的データセット距離
• Authors: Khai Nguyen, Hai Nguyen, Tuan Pham, Nhat Ho,
• Abstract要約: 我々は、データセット比較のためのモデル非依存、埋め込み非依存アプローチであるスライスされた最適トランスポートデータセット距離(s-OTDD)を導入する。 データセットを1次元の分布に変換するデータポイントプロジェクションを導出する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 35.22009725098762
• License:
• Abstract: We introduce sliced optimal transport dataset distance (s-OTDD), a model-agnostic, embedding-agnostic approach for dataset comparison that requires no training, is robust to variations in the number of classes, and can handle disjoint label sets. The core innovation is Moment Transform Projection (MTP), which maps a label, represented as a distribution over features, to a real number. Using MTP, we derive a data point projection that transforms datasets into one-dimensional distributions. The s-OTDD is defined as the expected Wasserstein distance between the projected distributions, with respect to random projection parameters. Leveraging the closed form solution of one-dimensional optimal transport, s-OTDD achieves (near-)linear computational complexity in the number of data points and feature dimensions and is independent of the number of classes. With its geometrically meaningful projection, s-OTDD strongly correlates with the optimal transport dataset distance while being more efficient than existing dataset discrepancy measures. Moreover, it correlates well with the performance gap in transfer learning and classification accuracy in data augmentation.
• Abstract（参考訳）: モデルに依存しない、組込みに依存しないデータセット比較手法であるS-OTDDを導入し、トレーニングを必要とせず、クラス数の変動に頑健であり、非結合なラベルセットを扱えるようにした。 中心となる革新は、MTP (Moment Transform Projection) である。 MTPを用いて、データセットを1次元分布に変換するデータポイントプロジェクションを導出する。 s-OTDDは、ランダムなプロジェクションパラメータに関して、予測された分布間のワッサーシュタイン距離として定義される。 1次元の最適輸送の閉形式解を利用すると、s-OTDDはデータポイントの数と特徴次元の(ほぼ)線形計算の複雑さを達成し、クラスの数とは無関係である。 幾何学的に意味のある投影によって、s-OTDDは、既存のデータセットの不一致測定よりも効率的でありながら、最適なトランスポートデータセット距離と強く相関する。 さらに、データ拡張における転送学習の性能ギャップと分類精度の相関性も高い。

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