論文の概要: Transition Transfer $Q$-Learning for Composite Markov Decision Processes

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2502.00534v1
• Date: Sat, 01 Feb 2025 19:22:00 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-02-05 15:04:09.527135
• Title: Transition Transfer $Q$-Learning for Composite Markov Decision Processes
• Title（参考訳）: 複合マルコフ決定過程における遷移転移$Q$-Learning
• Authors: Jinhang Chai, Elynn Chen, Lin Yang,
• Abstract要約: 本稿では,高次元遷移力学を共有構造を表す低ランク成分の和としてモデル化した新しい複合MDPフレームワークを提案する。 これは純粋に低ランクな遷移モデルの一般的な仮定を緩和する。 UCB-TQLは、複数のタスクがコア線形MDPダイナミクスを共有するが、スパース次元に沿って分散するRLシナリオを転送するために設計されている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.337133205762491
• License:
• Abstract: To bridge the gap between empirical success and theoretical understanding in transfer reinforcement learning (RL), we study a principled approach with provable performance guarantees. We introduce a novel composite MDP framework where high-dimensional transition dynamics are modeled as the sum of a low-rank component representing shared structure and a sparse component capturing task-specific variations. This relaxes the common assumption of purely low-rank transition models, allowing for more realistic scenarios where tasks share core dynamics but maintain individual variations. We introduce UCB-TQL (Upper Confidence Bound Transfer Q-Learning), designed for transfer RL scenarios where multiple tasks share core linear MDP dynamics but diverge along sparse dimensions. When applying UCB-TQL to a target task after training on a source task with sufficient trajectories, we achieve a regret bound of $\tilde{O}(\sqrt{eH^5N})$ that scales independently of the ambient dimension. Here, $N$ represents the number of trajectories in the target task, while $e$ quantifies the sparse differences between tasks. This result demonstrates substantial improvement over single task RL by effectively leveraging their structural similarities. Our theoretical analysis provides rigorous guarantees for how UCB-TQL simultaneously exploits shared dynamics while adapting to task-specific variations.
• Abstract（参考訳）: 伝達強化学習(RL)における経験的成功と理論的理解のギャップを埋めるため,証明可能な性能保証を伴う原理的アプローチを検討した。 本稿では,高次元遷移力学を共有構造を表す低ランク成分の和としてモデル化し,タスク固有のバリエーションをキャプチャする,新しい複合MDPフレームワークを提案する。 これは純粋に低ランクなトランジションモデルの一般的な仮定を緩和し、タスクがコアダイナミクスを共有しながら個々のバリエーションを維持する、より現実的なシナリオを可能にします。 UCB-TQL(Upper Confidence Bound Transfer Q-Learning)を導入し、複数のタスクがコア線形MDPダイナミクスを共有するが、スパース次元に沿って分散するRLシナリオを転送する。 UCB-TQLを十分な軌跡を持つソースタスクのトレーニング後に対象タスクに適用すると、周囲の次元とは独立にスケールする$\tilde{O}(\sqrt{eH^5N})$の後悔境界が得られる。 ここでは、$N$はターゲットタスクのトラジェクトリの数を表し、$e$はタスク間のスパース差を定量化します。 この結果は、その構造的類似性を効果的に活用することにより、単一タスクRLよりも大幅に改善されている。 我々の理論的分析は、UPB-TQLがタスク固有のバリエーションに適応しながら共有ダイナミクスを同時に活用する方法の厳密な保証を提供する。

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