論文の概要: Recovering Imbalanced Clusters via Gradient-Based Projection Pursuit

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2502.02668v1
• Date: Tue, 04 Feb 2025 19:18:17 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-02-06 14:27:08.998032
• Title: Recovering Imbalanced Clusters via Gradient-Based Projection Pursuit
• Title（参考訳）: グラディエント・ベース・プロジェクション・スーツによる不均衡クラスタの復元
• Authors: Martin Eppert, Satyaki Mukherjee, Debarghya Ghoshdastidar,
• Abstract要約: 本研究では,不均衡クラスタかベルヌーイ・ラデマッハ分布を含む射影を復元する手法を提案する。 我々は、不均衡クラスタがバランスの取れたクラスタよりも容易に回収できることを観察できる、プラントベクター設定におけるアルゴリズムのサンプルの複雑さを分析します。 我々は,FashionMNISTとHuman Activity Recognitionデータセットを用いて,実世界のデータへの適用性を実験的に評価した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.141484637056533
• License:
• Abstract: Projection Pursuit is a classic exploratory technique for finding interesting projections of a dataset. We propose a method for recovering projections containing either Imbalanced Clusters or a Bernoulli-Rademacher distribution using a gradient-based technique to optimize the projection index. As sample complexity is a major limiting factor in Projection Pursuit, we analyze our algorithm's sample complexity within a Planted Vector setting where we can observe that Imbalanced Clusters can be recovered more easily than balanced ones. Additionally, we give a generalized result that works for a variety of data distributions and projection indices. We compare these results to computational lower bounds in the Low-Degree-Polynomial Framework. Finally, we experimentally evaluate our method's applicability to real-world data using FashionMNIST and the Human Activity Recognition Dataset, where our algorithm outperforms others when only a few samples are available.
• Abstract（参考訳）: Projection Pursuitは、データセットの興味深いプロジェクションを見つけるための古典的な探索技術である。 本研究では,非平衡クラスタかベルヌーイ・ラデマッハ分布を含むプロジェクションを勾配に基づく手法で復元し,プロジェクション指数を最適化する手法を提案する。 投射探索においてサンプルの複雑さが大きな制限要因であるので、我々は、不均衡クラスタがバランスの取れたクラスタよりも容易に回収できることを観察できるプラントベクター設定において、アルゴリズムのサンプルの複雑さを分析する。 さらに、様々なデータ分布や投影指標に有効な一般化された結果を与える。 これらの結果を低デグレ・ポリノミカル・フレームワークの計算下界と比較する。 最後に,FashionMNISTとHuman Activity Recognition Datasetを用いて実世界のデータへの適用性を実験的に評価した。

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