論文の概要: Efficient Continuous Group Convolutions for Local SE(3) Equivariance in 3D Point Clouds

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2502.07505v1
• Date: Tue, 11 Feb 2025 12:15:56 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-02-12 14:07:34.991771
• Title: Efficient Continuous Group Convolutions for Local SE(3) Equivariance in 3D Point Clouds
• Title（参考訳）: 3次元点雲における局所SE(3)等分散に対する効率的な連続群畳み込み
• Authors: Lisa Weijler, Pedro Hermosilla,
• Abstract要約: ポイントクラウド処理のための効率的で連続的で局所的なSE(3)同変畳み込み層を提案する。 提案手法は,オブジェクト分類やセマンティックセグメンテーションなど,さまざまなデータセットやタスクの競合や優れたパフォーマンスを実現する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.659343611352998
• License:
• Abstract: Extending the translation equivariance property of convolutional neural networks to larger symmetry groups has been shown to reduce sample complexity and enable more discriminative feature learning. Further, exploiting additional symmetries facilitates greater weight sharing than standard convolutions, leading to an enhanced network expressivity without an increase in parameter count. However, extending the equivariant properties of a convolution layer comes at a computational cost. In particular, for 3D data, expanding equivariance to the SE(3) group (rotation and translation) results in a 6D convolution operation, which is not tractable for larger data samples such as 3D scene scans. While efforts have been made to develop efficient SE(3) equivariant networks, existing approaches rely on discretization or only introduce global rotation equivariance. This limits their applicability to point clouds representing a scene composed of multiple objects. This work presents an efficient, continuous, and local SE(3) equivariant convolution layer for point cloud processing based on general group convolution and local reference frames. Our experiments show that our approach achieves competitive or superior performance across a range of datasets and tasks, including object classification and semantic segmentation, with negligible computational overhead.
• Abstract（参考訳）: 畳み込みニューラルネットワークの翻訳等価性をより大きな対称性群に拡張することで、サンプルの複雑さを減らし、より差別的な特徴学習を可能にすることが示されている。 さらに、追加の対称性を活用することで、標準畳み込みよりも重量共有が促進され、パラメータ数の増加なしにネットワーク表現性が向上する。 しかし、畳み込み層の同変性を拡張するには計算コストがかかる。 特に、3Dデータの場合、SE(3)群(回転と変換)に等しく拡大すると、6D畳み込み動作が起こり、これは3Dシーンスキャンのような大きなデータサンプルには適用できない。 効率的なSE(3)同変ネットワークの開発が試みられているが、既存のアプローチは離散化に頼るか、大域的回転同変を導入するのみである。 これにより、複数のオブジェクトからなるシーンを表すポイントクラウドへの適用性が制限される。 この研究は、一般群畳み込みと局所参照フレームに基づく点クラウド処理のための効率的で連続的で局所的なSE(3)同変畳み込み層を示す。 提案手法は,オブジェクト分類やセマンティックセグメンテーションなど,さまざまなデータセットやタスクに対して,計算オーバーヘッドが無視できるような競合的あるいは優れた性能を実現する。

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