論文の概要: PDO-s3DCNNs: Partial Differential Operator Based Steerable 3D CNNs

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2208.03720v1
• Date: Sun, 7 Aug 2022 13:37:29 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-08-09 13:28:01.775131
• Title: PDO-s3DCNNs: Partial Differential Operator Based Steerable 3D CNNs
• Title（参考訳）: pdo-s3dcnns:偏微分作用素に基づく3次元cnn
• Authors: Zhengyang Shen, Tao Hong, Qi She, Jinwen Ma, Zhouchen Lin
• Abstract要約: 本研究では、3Dフィルタをモデル化するために偏微分演算子(PDO)を用い、PDO-s3DCNNと呼ばれる一般的な3D CNNを導出する。 等変フィルタは線形制約の対象であり, 様々な条件下で効率的に解けることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 69.85869748832127
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Steerable models can provide very general and flexible equivariance by formulating equivariance requirements in the language of representation theory and feature fields, which has been recognized to be effective for many vision tasks. However, deriving steerable models for 3D rotations is much more difficult than that in the 2D case, due to more complicated mathematics of 3D rotations. In this work, we employ partial differential operators (PDOs) to model 3D filters, and derive general steerable 3D CNNs, which are called PDO-s3DCNNs. We prove that the equivariant filters are subject to linear constraints, which can be solved efficiently under various conditions. As far as we know, PDO-s3DCNNs are the most general steerable CNNs for 3D rotations, in the sense that they cover all common subgroups of $SO(3)$ and their representations, while existing methods can only be applied to specific groups and representations. Extensive experiments show that our models can preserve equivariance well in the discrete domain, and outperform previous works on SHREC'17 retrieval and ISBI 2012 segmentation tasks with a low network complexity.
• Abstract（参考訳）: ステアブルモデルは、表現論と特徴体の言語における同値要件を定式化することによって、非常に一般的で柔軟な等式を提供できる。 しかし、3次元回転のより複雑な数学のために、3次元回転のステアブルモデルを導出することは2次元回転よりもずっと難しい。 本研究では、3Dフィルタをモデル化するために偏微分演算子(PDO)を用い、PDO-s3DCNNと呼ばれる一般的な3D CNNを導出する。 等変フィルタは線形制約の対象であり, 様々な条件下で効率的に解けることを示す。 我々の知る限り、PDO-s3DCNNは3次元回転のための最も一般的な操舵可能なCNNであり、それらは$SO(3)$とその表現のすべての共通部分群をカバーしているが、既存のメソッドは特定のグループや表現にのみ適用できる。 また,SHREC'17検索やISBI 2012セグメンテーションタスクにおいて,ネットワークの複雑さを低く抑えながら,従来よりも優れた結果が得られることを示した。

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