論文の概要: WENDy for Nonlinear-in-Parameters ODEs

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2502.08881v3
• Date: Thu, 23 Oct 2025 10:25:21 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-10-25 03:08:03.826459
• Title: WENDy for Nonlinear-in-Parameters ODEs
• Title（参考訳）: 非線形パラメータODEのためのWendy
• Authors: Nic Rummel, Daniel A. Messenger, Stephen Becker, Vanja Dukic, David M. Bortz,
• Abstract要約: WENDy-MLE は局所非収束最適化手法を用いて最大極大推定器を近似する。 WENDy-MLEは精度が良く、収束領域がかなり大きく、しばしば他の弱い形式法や従来の出力誤差最小二乗法よりも高速である。 本稿では, ODE のベンチマークシステムを用いて, 提案手法, その他の弱い形状法, および出力誤差最小二乗を比較検討した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.066079080612853
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: The Weak-form Estimation of Non-linear Dynamics (WENDy) framework is a recently developed approach for parameter estimation and inference of systems of ordinary differential equations (ODEs). Prior work demonstrated WENDy to be robust, computationally efficient, and accurate, but only works for ODEs which are linear-in-parameters. In this work, we derive a novel extension to accommodate systems of a more general class of ODEs that are nonlinear-in-parameters. Our new WENDy-MLE algorithm approximates a maximum likelihood estimator via local non-convex optimization methods. This is made possible by the availability of analytic expressions for the likelihood function and its first and second order derivatives. WENDy-MLE has better accuracy, a substantially larger domain of convergence, and is often faster than other weak form methods and the conventional output error least squares method. Moreover, we extend the framework to accommodate data corrupted by multiplicative log-normal noise. The WENDy.jl algorithm is efficiently implemented in Julia. In order to demonstrate the practical benefits of our approach, we present extensive numerical results comparing our method, other weak form methods, and output error least squares on a suite of benchmark systems of ODEs in terms of accuracy, precision, bias, and coverage.
• Abstract（参考訳）: WENDy(Wak-form Estimation of Non-linear Dynamics)フレームワークは、常微分方程式(ODE)系のパラメータ推定と推論のための最近開発された手法である。 以前の研究は、WENDyは堅牢で、計算効率が良く、正確であることを示していたが、パラメータの線形なODEでしか機能しない。 本研究では、非線形パラメータであるより一般的なODEのシステムに対応するための新しい拡張を導出する。 我々の新しいWENDy-MLEアルゴリズムは局所非凸最適化手法を用いて最大極大推定器を近似する。 これは、確率関数とその第1次および第2次微分に対する解析式が利用可能であることによって実現される。 WENDy-MLEは精度が良く、収束領域がかなり大きく、しばしば他の弱い形式法や従来の出力誤差最小二乗法よりも高速である。 さらに、乗法的対数正規雑音によって破損したデータに対応するためにフレームワークを拡張した。 WENDy.jlアルゴリズムはJuliaで効率的に実装されている。 提案手法の実用的メリットを示すために,提案手法,その他の弱い形式法,およびODEのベンチマークシステム上での出力誤差最小二乗を,精度,精度,バイアス,カバレッジの観点から比較した広範な数値結果を示す。

関連論文リスト

• BO4IO: A Bayesian optimization approach to inverse optimization with uncertainty quantification [5.031974232392534]
  この研究はデータ駆動逆最適化(IO)に対処する。 目的は最適化モデルにおける未知のパラメータを、最適あるいは準最適と仮定できる観測された決定から推定することである。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-05-28T06:52:17Z)
• Differentially Private Optimization with Sparse Gradients [60.853074897282625]
  微分プライベート(DP)最適化問題を個人勾配の空間性の下で検討する。 これに基づいて、スパース勾配の凸最適化にほぼ最適な速度で純粋および近似DPアルゴリズムを得る。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-04-16T20:01:10Z)
• Stochastic Optimization for Non-convex Problem with Inexact Hessian Matrix, Gradient, and Function [99.31457740916815]
  信頼領域(TR)と立方体を用いた適応正則化は、非常に魅力的な理論的性質を持つことが証明されている。 TR法とARC法はヘッセン関数,勾配関数,関数値の非コンパクトな計算を同時に行うことができることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-10-18T10:29:58Z)
• Fast Screening Rules for Optimal Design via Quadratic Lasso Reformulation [0.135975510645475]
  本研究は, 安全スクリーニングのルールを導出し, インテリジェンスサンプルを廃棄する。 新しいテストは、特に高次元のパラメータ空間に関わる問題に対して、より高速に計算できる。 本稿では,ラッソ法の正規化経路を計算するホモトピーアルゴリズムを,正方形 $ell_$-penalty に対して再パラメータ化する方法を示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-10-13T08:10:46Z)
• An Accelerated Block Proximal Framework with Adaptive Momentum for Nonconvex and Nonsmooth Optimization [2.323238724742687]
  非平滑および非平滑最適化のための適応モーメント(ABPL$+$)を有する加速ブロック近位線形フレームワークを提案する。 いくつかのアルゴリズムでは外挿ステップの潜在的な原因を解析し、比較プロセスの強化によってこの問題を解消する。 我々はアルゴリズムを勾配ステップと線形補間ステップの更新を含む任意のシナリオに拡張する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-08-23T13:32:31Z)
• Near-Optimal Non-Convex Stochastic Optimization under Generalized Smoothness [21.865728815935665]
  2つの最近の研究は、$O(epsilon-3)$サンプル複雑性を確立し、$O(epsilon)$-定常点を得る。 しかし、どちらも$mathrmploy(epsilon-1)$という大きなバッチサイズを必要とする。 本研究では,STORMアルゴリズムの単純な変種を再検討することにより,従来の2つの問題を同時に解決する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-02-13T00:22:28Z)
• Accelerated First-Order Optimization under Nonlinear Constraints [73.2273449996098]
  我々は、制約付き最適化のための一階アルゴリズムと非滑らかなシステムの間で、新しい一階アルゴリズムのクラスを設計する。 これらのアルゴリズムの重要な性質は、制約がスパース変数の代わりに速度で表されることである。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-02-01T08:50:48Z)
• Accelerated nonlinear primal-dual hybrid gradient algorithms with applications to machine learning [0.0]
  原始双対ハイブリッド勾配(PDHG)は、サドル点構造を持つ凸最適化問題をより小さなサブプロブレムに分割する一階法である。 PDHGは、手前の問題に対して微調整されたステップサイズパラメータを必要とする。 我々は,機械学習に関連する幅広い最適化問題に対して,PDHGアルゴリズムの高速化された非線形変種を導入する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-09-24T22:37:10Z)
• Convergence of adaptive algorithms for weakly convex constrained optimization [59.36386973876765]
  モローエンベロープの勾配のノルムに対して$mathcaltilde O(t-1/4)$収束率を証明する。 我々の分析では、最小バッチサイズが1ドル、定数が1位と2位のモーメントパラメータが1ドル、そしておそらくスムーズな最適化ドメインで機能する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-06-11T17:43:19Z)
• Effective Dimension Adaptive Sketching Methods for Faster Regularized Least-Squares Optimization [56.05635751529922]
  スケッチに基づくL2正規化最小二乗問題の解法を提案する。 我々は、最も人気のあるランダム埋め込みの2つ、すなわちガウス埋め込みとサブサンプリングランダム化アダマール変換(SRHT)を考える。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-06-10T15:00:09Z)
• Implicit differentiation of Lasso-type models for hyperparameter optimization [82.73138686390514]
  ラッソ型問題に適した行列逆転のない効率的な暗黙微分アルゴリズムを提案する。 提案手法は,解の空間性を利用して高次元データにスケールする。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-02-20T18:43:42Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。