論文の概要: WENDy for Nonlinear-in-Parameters ODEs

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2502.08881v3
• Date: Thu, 23 Oct 2025 10:25:21 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-10-25 03:08:03.826459
• Title: WENDy for Nonlinear-in-Parameters ODEs
• Title（参考訳）: 非線形パラメータODEのためのWendy
• Authors: Nic Rummel, Daniel A. Messenger, Stephen Becker, Vanja Dukic, David M. Bortz,
• Abstract要約: WENDy-MLE は局所非収束最適化手法を用いて最大極大推定器を近似する。 WENDy-MLEは精度が良く、収束領域がかなり大きく、しばしば他の弱い形式法や従来の出力誤差最小二乗法よりも高速である。 本稿では, ODE のベンチマークシステムを用いて, 提案手法, その他の弱い形状法, および出力誤差最小二乗を比較検討した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.066079080612853
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: The Weak-form Estimation of Non-linear Dynamics (WENDy) framework is a recently developed approach for parameter estimation and inference of systems of ordinary differential equations (ODEs). Prior work demonstrated WENDy to be robust, computationally efficient, and accurate, but only works for ODEs which are linear-in-parameters. In this work, we derive a novel extension to accommodate systems of a more general class of ODEs that are nonlinear-in-parameters. Our new WENDy-MLE algorithm approximates a maximum likelihood estimator via local non-convex optimization methods. This is made possible by the availability of analytic expressions for the likelihood function and its first and second order derivatives. WENDy-MLE has better accuracy, a substantially larger domain of convergence, and is often faster than other weak form methods and the conventional output error least squares method. Moreover, we extend the framework to accommodate data corrupted by multiplicative log-normal noise. The WENDy.jl algorithm is efficiently implemented in Julia. In order to demonstrate the practical benefits of our approach, we present extensive numerical results comparing our method, other weak form methods, and output error least squares on a suite of benchmark systems of ODEs in terms of accuracy, precision, bias, and coverage.
• Abstract（参考訳）: WENDy(Wak-form Estimation of Non-linear Dynamics)フレームワークは、常微分方程式(ODE)系のパラメータ推定と推論のための最近開発された手法である。 以前の研究は、WENDyは堅牢で、計算効率が良く、正確であることを示していたが、パラメータの線形なODEでしか機能しない。 本研究では、非線形パラメータであるより一般的なODEのシステムに対応するための新しい拡張を導出する。 我々の新しいWENDy-MLEアルゴリズムは局所非凸最適化手法を用いて最大極大推定器を近似する。 これは、確率関数とその第1次および第2次微分に対する解析式が利用可能であることによって実現される。 WENDy-MLEは精度が良く、収束領域がかなり大きく、しばしば他の弱い形式法や従来の出力誤差最小二乗法よりも高速である。 さらに、乗法的対数正規雑音によって破損したデータに対応するためにフレームワークを拡張した。 WENDy.jlアルゴリズムはJuliaで効率的に実装されている。 提案手法の実用的メリットを示すために,提案手法,その他の弱い形式法,およびODEのベンチマークシステム上での出力誤差最小二乗を,精度,精度,バイアス,カバレッジの観点から比較した広範な数値結果を示す。

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