論文の概要: Fused Partial Gromov-Wasserstein for Structured Objects

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2502.09934v1
• Date: Fri, 14 Feb 2025 06:10:40 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-02-17 14:45:04.832162
• Title: Fused Partial Gromov-Wasserstein for Structured Objects
• Title（参考訳）: 構造化対象物に対する融解部分グロモフ・ワッセルシュタイン
• Authors: Yikun Bai, Huy Tran, Hengrong Du, Xinran Liu, Soheil Kolouri,
• Abstract要約: 本稿では,不均衡なデータに対応するためにFGW距離を拡張するFuged partial Gromov-Wasserstein (FPGW) フレームワークを提案する。 数値的に,提案するFPGWフレームワークのFrank-Wolfe解法を導入し,収束解析を行う。 グラフ分類とクラスタリング実験によりFPGW距離を評価し,その頑健な性能を実証した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 10.688577477637898
• License:
• Abstract: Structured data, such as graphs, are vital in machine learning due to their capacity to capture complex relationships and interactions. In recent years, the Fused Gromov-Wasserstein (FGW) distance has attracted growing interest because it enables the comparison of structured data by jointly accounting for feature similarity and geometric structure. However, as a variant of optimal transport (OT), classical FGW assumes an equal mass constraint on the compared data. In this work, we relax this mass constraint and propose the Fused Partial Gromov-Wasserstein (FPGW) framework, which extends FGW to accommodate unbalanced data. Theoretically, we establish the relationship between FPGW and FGW and prove the metric properties of FPGW. Numerically, we introduce Frank-Wolfe solvers for the proposed FPGW framework and provide a convergence analysis. Finally, we evaluate the FPGW distance through graph classification and clustering experiments, demonstrating its robust performance, especially when data is corrupted by outlier noise.
• Abstract（参考訳）: グラフのような構造化データは、複雑な関係や相互作用をキャプチャする能力のため、機械学習において不可欠である。 近年、FGW(Fused Gromov-Wasserstein)距離は、特徴の類似性と幾何学的構造を共同で考慮し、構造化データの比較を可能にするため、関心が高まりつつある。 しかしながら、最適輸送(OT)の変種として、古典的なFGWは比較データに等しい質量制約を仮定する。 本研究では、このマス制約を緩和し、不均衡なデータに対応するためにFGWを拡張するFPGWフレームワークを提案する。 理論的には、FPGWとFGWの関係を確立し、FPGWの計量特性を証明する。 数値的に,提案するFPGWフレームワークのFrank-Wolfe解法を導入し,収束解析を行う。 最後に,FPGW距離をグラフ分類とクラスタリング実験により評価し,その頑健な性能を示す。

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